2016-2017学年宁夏育才高一（下）期中数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为15，则判断框应填写（）A．2B．3C．4D．52．数学表达式在程序中表示为（）A．ABS（x）B．SQR（x）C．RND（x）D．INT（x）3．把38化为二进制数为（）A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）4．用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=﹣4时，v2的值为（）A．﹣4B．1C．17D．225．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数法6．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共56分）17．若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2中任取的一个数，求a与b的和为偶数的概率．（2）若a是从任取的一个实数，b是从中任取的一个实数，求“a≥b”的概率．18．（8分）已知=﹣1，求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）cos2（+α）﹣sin（π﹣α）cos（π+α）+2．19．（10分）已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l；（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大；（3）若α=，R=2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积．20．（10分）已知角α的终边经过点P（x，﹣）（x＞0），且cosα=x，求sinα+的值．21．（10分）求函数f（x）=tan2x+2atanx+5在x∈[，）时的值域．22．（10分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润额（y）/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图．（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中．（3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？2016-2017学年宁夏育才中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为15，则判断框应填写（）A．2B．3C．4D．5【考点】EF：程序框图．【分析】根据框图流程依次计算程序运行的结果，根据输出的a的值，确定跳出循环的i值，从而得判断框的条件．【解答】解：由程序框图知：第一次循环i=1，a=1；第二次循环i=2，a=3；第三次循环i=3，a=7；第四次循环i=4，a=15； 输出的a的值为15，∴n=4时跳出循环体，∴判断框内的条件为：n＜4．故选：C．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．2．数学表达式在程序中表示为（）A．ABS（x）B．SQR（x）C．RND（x）D．INT（x）【考点】EC：输入、输出语句．【分析】在程序中SQR（x）代表求非负数x的算术平方根，即可得解．【解答】解：由于，在程序中SQR（x）代表求非负数x的算术平方根，故数学表达式在程序中表示为SQR（x）．故选：B．【点评】本题主要考查了程序语句的应用，属于基础题．3．把38化为二进制数为（）A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）【考点】E1：算法的概念．【分析】可以做出四个选项中的二进制数字对应的十进制数字，结果验证到第二个就得到结果，注意两个进位制的转化．【解答】解：可以验证所给的四个选项，在A中，2+8+32=42，在B中，2+4+32=38经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选B．【点评】本题考查算法案例，本题解题的关键是记住两个不同的进位制转化时，要做到工作，本题可以用所给的选项进行验证，也可以直接做出要求的二进制数字．4．用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=﹣4时，v2的值为（）A．﹣4B．1C．17D．22【考点】EL：秦九韶算法．【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，将x=﹣4...
