2016-2017学年山西省大同一高一（下）5月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）A．0∈MB．1∉MC．﹣1∈MD．0∉M2．已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则•等于（）A．﹣10B．﹣6C．0D．63．若tanα＞0，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞04．不等式≥2的解集为（）A．D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）5．已知函数f（x）=，则f=（）A．cosB．﹣cosC．D．±6．设函数，则下列结论错误的是（）A．D（x）的值域为{0，1}B．D（x）是偶函数C．D（x）不是周期函数D．D（x）不是单调函数7．函数的值域是（）A．B．C．D．8．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．（0，]D．（0，2]9．已知sin（α一β）=，cos（α+β）=﹣，且α﹣β∈（，π），α+β∈（，π），则cos2β的值为（）A．1B．﹣1C．D．﹣10．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）是定义在上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x﹣1的取值范围是（）A．B．∪（0，3]C．∪（1，4]D．∪12．已知不等式m2+（cos2θ﹣5）m+4sin2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤4B．1≤m≤4C．m≥4或m≤0D．m≥1或m≤0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知锐角△ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为°．14．数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=．15．已知等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的通项公式an=．16．已知正数数列{an}的前n项和为Sn，，设c为实数，对任意的三个成等差数列的不等的正整数m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk恒成立，则实数c的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x+a＜0}．（1）当a=﹣2时，求A∩B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18．设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．19．已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），﹣＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求|的最大值．20．已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．21．某小区想利用一矩形空地ABCD建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，经测量得到AE=10m，EF=20m．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点G作一直线交AB，DF于M，N，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场，设DN=x（m）（1）将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数；（2）当x为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．22．已知数列{an}满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列（1）求q的值和{an}的通项公式；（2）设bn=，n∈N*，求数列{bn}的前n项和．2016-2017学年山西省大同一高一（下）5月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）A．0∈MB．1∉MC．﹣1∈MD．0∉M【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】化简M，即可得出结论．【解答】解：集合M={x|（x﹣1）=0}={1}，∴0∉M，故选D．2．已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则•等于（）A．﹣10B．﹣6C．0D．6【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据∥，可得﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2，则•=x﹣8，运算求得结果．【解答】解： 向量=...
