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高考数学一轮复习 课后限时集训36 直线、平面平行的判定及其性质(含解析)理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 课后限时集训36 直线、平面平行的判定及其性质(含解析)理-人教版高三全册数学试题_第1页
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课后限时集训(三十六)(建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1.(2018·长沙模拟)已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.m∥α,n∥α,则m∥nB.m∥n,m∥α,则n∥αC.m⊥α,m⊥β,则α∥βD.α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC[对于A,平行于同一平面的两条直线可能相交,平行或异面,故A不正确;对于B,m∥n,m∥α,则n∥α或n⊂α,故B不正确;对于C,利用垂直于同一直线的两个平面平行,可知C正确;对于D,因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行,故D不正确.]2.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()A.①③B.②③C.①④D.②④C[对于图形①,平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB∥平面MNP;对于图形④,AB∥PN,即可得到AB∥平面MNP;图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行.]3.若m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列结论中正确的是()A.若m∥α,m∥n,则n∥αB.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥βC.若α⊥β,m∥α,n∥β,则m∥nD.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥βD[在A中,若m∥α,m∥n,则n∥α或n⊂α,故A错误.在B中,若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α与β相交或平行,故B错误.在C中,若α⊥β,m∥α,n∥β,则m与n相交、平行或异面,故C错误.在D中,若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则由线面平行的判定定理得n∥β,故D正确.]4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个推断:1①FG∥平面AA1D1D;②EF∥平面BC1D1;③FG∥平面BC1D1;④平面EFG∥平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④A[因为在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FG∥BC1,因为BC1∥AD1,所以FG∥AD1,因为FG⊄平面AA1D1D,AD1⊂平面AA1D1D,所以FG∥平面AA1D1D,故①正确;因为EF∥A1C1,A1C1与平面BC1D1相交,所以EF与平面BC1D1相交,故②错误;因为E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FG∥BC1,因为FG⊄平面BC1D1,BC1⊂平面BC1D1,所以FG∥平面BC1D1,故③正确;因为EF与平面BC1D1相交,所以平面EFG与平面BC1D1相交,故④错误,故选A.]5.(2019·黄山模拟)E是正方体ABCDA1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合),BD1∥平面B1CE,则()A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC1D[如图,设B1C∩BC1=O,可得平面D1BC1∩平面B1CE=EO, BD1∥平面B1CE,根据线面平行的性质可得D1B∥EO, O为B1C的中点,∴E为C1D1中点,∴D1E=EC1,故选D.]二、填空题6.棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C,M,D1作正方体的截面,则截面的面积是________.[由面面平行的性质知截面与平面AB1的交线MN是△AA1B的中位线,所以截面是梯形CD1MN,易求其面积为.]27.(2019·株洲模拟)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足________时,有MN∥平面B1BDD1.M∈FH[ HN∥DB,FH∥D1D,∴平面FHN∥平面B1BDD1. 点M在四边形EFGH上及其内部运动,故M∈FH.]8.如图,透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个命题:①没有水的部分始终呈棱柱形;②水面EFGH所在四边形的面积为定值;③棱A1D1始终与水面所在平面平行;④当容器倾斜如图所示时,BE·BF是定值.其中正确的命题是________.①③④[由题图,显然①是正确的,②是错误的;对于③,因为A1D1∥BC,BC∥FG,所以A1D1∥FG且A1D1⊄平面EFGH,所以A1D1∥平面EFGH(水面).所以③是正确的;对于④,因为水是定量的(定体积V),所以S△BEF·BC=V,即BE·BF·BC=V.所以BE·BF=(定值),即④是正确的.]三、解答题9.如图,四边形ABCD与四边形ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点,求证:(1)BE∥平面DMF;(2)平面BDE∥平面MNG.3[证明](1)如图,连接AE,设DF...

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