【高考新坐标】2016届高考数学总复习第二章第9节函数模型及其应用课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．(2014·湖南高考)某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.B.C.D.－1[解析]设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，∴x＝－1.[答案]D2．(2015·泰安调研)如图295，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线x＝t(t>0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是()图295[解析]f(t)增长的速度先快后慢，且当t≥时，f(t)＝1，选项C满足特征要求．[答案]C3．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，当剩余的物质为原来的时，需要经过()A．5年B．4年C．3年D．2年[解析]由指数函数模型知，＝，解得x＝3.[答案]C图2964．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图296，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为()A．x＝15，y＝12B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10D．x＝10，y＝14[解析]由三角形相似得＝，得x＝(24－y)，由0
