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江苏省淮安中学高三数学二轮专题(24)VIP免费

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江苏省淮安中学高三数学二轮专题(24)★高考趋势★分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助,因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学策略.运用分类整合思想解题的基本步骤:(1)明确讨论的对象:即对哪个参数进行讨论;(2)对所讨论的对象进行合理分类(分类时要做到不重复、不遗漏、标准要统一、分层不越级);(3)逐类讨论:即对各类问题详细讨论,逐步解决;(4)归纳总结:将各类情况总结归纳.明确引起分类讨论的原因,有利于掌握分类整合的思想方法解决问题.分类讨论的主要原因有:(1)由数学概念引起的分类讨论:如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线与平面所成的角、直线的倾斜角、两条直线所成的角等等.(2)由数学运算要求引起的分类讨论:如除法运算中除数不为零、偶次方根为非负、对数中真数与底数的要求、不等式中两边同乘以一个正数、负数对不等号方向的影响等等;(3)由函数的性质、定理、公式的限制引起的分类讨论;(4)由图形的不确定性引起的分类讨论;(5)由参数的变化引起的分类讨论,某些含参数的问题,由于参数的取值不同会导致所得结果不同,或者由于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法;(6)其他根据实际问题具体分析进行分类讨论,如排列、组合问题,应用问题等.一基础再现1.若,且,则实数p的取值范围是2.若,则的取值范围是3.一条直线过点(5,2),且在x轴,y轴上截距相等,则这直线方程为4.(2007·山东淄博市)椭圆=1的离心率为,则m=.用心爱心专心15.函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,则实数m的取值范围为6.如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是二、范例剖析例1辨析:例2已知函数,当时,恒有,求m的取值范围.辨析:设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(1)讨论函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的最小值例3辨析:已知椭圆的中心在原点,集点在坐标轴上,焦距为,另一双曲线与此椭圆有公共焦点,且其实轴比椭圆的长轴小8,两曲线的离心率之比为3:7,求此椭圆、双曲线的方程。用心爱心专心2三、学生作业班级姓名学号成绩1.若的大小关系为2.设A=3.一条直线过点(5,2),且在x轴,y轴上截距相等,则这直线方程为4.若5.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为____________。6.不等式的解集为_____________。7.用心爱心专心38.设a为实数,记函数的最大值为g(a).(Ⅰ)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(Ⅱ)求g(a)(Ⅲ)试求满足的所有实数a用心爱心专心4

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江苏省淮安中学高三数学二轮专题(24)

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