2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关选题明细表知识点、方法题号变量相关的概念与判断1,2,7,8对回归方程的理解3,4,5,6,9求回归方程10,11利用回归方程进行预测12,13基础巩固1.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是(C)(A)都可以分析出两个变量的关系(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系(C)都可以作出散点图(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系2.如图是根据x,y的观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10)得到的散点图,由这些散点图可以判断变量x,y具有相关关系的图是(D)(A)①②(B)①④(C)②③(D)③④解析:①②不具有相关关系,③为负相关,④为正相关,故选D.3.某旅行社经市场调查知某旅游线路旅游人数y(人)与旅游单价x(元/人)负相关,则其回归直线方程可能是(A)(A)=-80x+1600(B)=80x+1600(C)=-80x-1600(D)=80x-1600解析:y与x负相关,排除B,D;而C中x>0时=-80x-1600<0,不符合实际意义,排除C.故选A.4.下列有关回归直线方程=a+bx的叙述正确的是(D)①反映与x之间的函数关系;②反映y与x之间的函数关系;③表示与x之间的不确定关系;④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线.(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④解析:=a+bx表示与x之间的函数关系,而不是y与x之间的函数关系.它所反映的关系最接近y与x之间的真实关系.故①④正确.5.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是(D)(A)y与x具有正的线性相关关系(B)回归直线过样本点的中心(,)(C)若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg(D)若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg解析:由于回归直线的斜率为正数,故y与x具有正的线性相关关系,选项A中的结论正确;回归直线过样本点的中心(,),选项B中的结论正确;根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确;由于回归分析得出的是估计值,故选项D中的结论不正确.故选D.6.已知x,y之间的一组数据如下表:x0123y1357则y与x的回归方程必经过(C)(A)(2,2)(B)(1,3)(C)(1.5,4)(D)(2,5)解析:回归直线一定过(,).因为==1.5,==4,所以回归方程必经过(1.5,4).故选C.7.如图所示,图中有5组数据,去掉哪组数据后,剩下的4组数据的线性相关性最大(D)(A)A(B)C(C)D(D)E解析:因为A,B,C,D四点分布在一条直线的附近且贴近某一条直线,E点离得较远些,所以去掉E点后剩下的4组数据的线性相关性最大.故选D.8.某市居民2014～2018年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:年份20142015201620172018平均收入x11.512.11313.315平均支出y6.88.89.81012根据上述统计资料,家庭年平均收入与年平均支出有(填“正”或“负”)相关关系.解析:由统计资料可以看出,当年平均收入增加时,年平均支出也增加,因此两者之间具有正相关关系.答案:正9.某年4月份,广东部分地区手足口病流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制.下表是某同学记载的那年4月1日到4月12日每天广州市手足口病治愈出院者数据,根据这些数据绘制散点图如图.日期123456人数100109115118121134日期789101112人数141152168175186203下列说法:①根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关关系;②根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数关系;③后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多;④后三天治愈出院的人数均超过这12天内北京市治愈出院人数的20%,其中正确的个数是.解析:由散点图可以明显地看出日期与人数具有线性相关关系,故①正确,②错误;这12天治愈出院的人数为100+109+…+203=1722(人),而后三天治愈出院的人数为175+186+203=564(人),则后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多,故③正确;由于表中只提供了广州市的相关数据,而未提供对应地北京市的相关数据,故④的说法根据不足,④不正确.故正确的个数是2.答案:2能力提升10.某市场物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:售价x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知,销售量y与售价x之间有较好的线性相关关系,其线性回...
