集合与常用逻辑用语、不等式(1)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·海南海口模拟]已知集合A＝{x|xa”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：D解析：由logab>1得，当a>1时，b>a；当0a推出logab>1，故选D
4．[2019·河北唐山摸底]已知集合A＝{x|x2－5x－60，－>0，则ab>0
其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3答案：D解析：对于①， ab>0，bc－ad>0，∴－＝>0，∴①正确；对于②， ab>0，－>0，即>0，∴bc－ad>0，∴②正确；对于③， bc－ad>0，－>0，即>0，∴ab>0，∴③正确．故选D
8．[2019·开封高三定位考试]已知实数x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值是()A
C．32D．64答案：C解析：解法一作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设u＝x－2y，由图知，当u＝x－2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin＝1－2×3＝－5，此时z＝x－2y取得最大值，即zmax＝－5＝32，故选C
解法二作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知z＝x－2y的最大值在区域的顶点处取得，只需求出顶点A，B，C的坐标分别代入z＝x－2y，即可求得最大值．联立得解得A(1,3)，代入可得z＝32；联立得解得B，代入可得z＝；联立得解得C(－2,0)，代入可得z＝4
通过比较可知，在点A(1,3)处，z＝x－2y取得最大值32，故选C
9．[2019·辽宁沈阳育才学校联考]若01，则()A
aC．ca－11，∴>1，又0c>1且0
