【与名师对话】2016版高考数学一轮复习7
5直线、平面垂直的判定及其性质随堂训练文1．(2015·江门佛山两市质检)下列命题中假命题是()A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行解析：垂直于同一直线的两条直线的位置关系不确定，故B选项是错误的．答案：B2．(2014·浙江金华十校高三模拟)设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是()A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βC．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βD．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β解析：对于A、B所给出的条件得到的结论为α∥β或α∩β，故排除A、B，对于C、D而言，若m∥n，n⊥β，则可推出m⊥β，又因为m∥α，故可推出α⊥β，故选C，排除D
答案：C3．(2015·福州质检)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β
直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l解析：由于m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，则平面α与平面β必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n，又直线l满足l⊥m，l⊥n，则交线平行于l，故选D
如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在________上．解析：由BC1⊥AC，又BA⊥AC，则AC⊥平面ABC1，因此平面ABC⊥平面ABC1，因此C1在底面ABC上的射影H在直线AB上．1答案：AB2
