江西省南昌市新建一中高中数学几何概型练习试题新人教A版必修2一.基础知识:几何概型:事件A理解为区域的某一子区域A,A的概率只与子区域A的_________成正比,而与子区域的_____________无关。满足以上条件的试验称为_____________.在几何概型中,事件A的概率定义为:P(A)=___________.期中表示区域的几何度量,表示区域A的几何度量。二.典型例题:例1.如图,转盘上有8个面积相等的扇形,转动转盘,求转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率。例2.在500mL的水中有一只草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率。总之,以上试验的共同点:满足以上条件的试验称为几何概型,在几何概型中,事件A的概率定义为:P(A)=,其中表示,表示。例3.一海豚在水池中自由游弋,水池长30m,宽20m的长方形,求此刻海豚此尖离岸边不超过2m的概率。例4.在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于的概率是例5.在区间(0,3)中随机取1个数,则这个数大于2的概率。例6.在平面直角坐标系xOy中,射线OT落在135°角的终边上,任做一条射线OA,则射线OA落在∠xOT内的概率为。三.反馈练习:1.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,试求正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率。2.某人在家门前相距6m的两棵树间系一条绳子,并在绳子上挂一个衣架,求衣架构与两树的距离都大于2m的概率。19.一敌机被击落,随机坠入10平方公里的范围内,在此区域内有一个2平方公里的小湖,那么敌机坠入湖中的概率为。10.某两人约好在7时-8时见面,先到的最长等待一刻钟,求他们能见面的概率。2