江西省南昌市新建一中高中数学几何概型练习试题新人教A版必修2一．基础知识：几何概型：事件A理解为区域的某一子区域A，A的概率只与子区域A的_________成正比，而与子区域的_____________无关。满足以上条件的试验称为_____________.在几何概型中，事件A的概率定义为：P（A）=___________.期中表示区域的几何度量，表示区域A的几何度量。二．典型例题：例1.如图，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，求转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率。例2.在500mL的水中有一只草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。总之，以上试验的共同点：满足以上条件的试验称为几何概型，在几何概型中，事件A的概率定义为：P(A)＝，其中表示，表示。例3.一海豚在水池中自由游弋，水池长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚此尖离岸边不超过2m的概率。例4.在区间（0，1）中随机的取出两个数，则两数之和小于的概率是例5.在区间（0，3）中随机取1个数，则这个数大于2的概率。例6.在平面直角坐标系xOy中，射线OT落在135°角的终边上，任做一条射线OA，则射线OA落在∠xOT内的概率为。三．反馈练习：1.在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，试求正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率。2.某人在家门前相距6m的两棵树间系一条绳子，并在绳子上挂一个衣架，求衣架构与两树的距离都大于2m的概率。19.一敌机被击落，随机坠入10平方公里的范围内，在此区域内有一个2平方公里的小湖，那么敌机坠入湖中的概率为。10.某两人约好在7时－8时见面，先到的最长等待一刻钟，求他们能见面的概率。2
