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高考数学一轮复习 配餐作业19 任意角和弧度制及任意角的三角函数(含解析)理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 配餐作业19 任意角和弧度制及任意角的三角函数(含解析)理-人教版高三全册数学试题_第1页
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配餐作业(十九)任意角和弧度制及任意角的三角函数(时间:40分钟)一、选择题1.tan的值为()A.B.-C.D.-解析tan=tan=tan=-。故选D。答案D2.集合{α|kπ+≤α≤kπ+,k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k=2n时,2nπ+≤α≤2nπ+(n∈Z),此时α的终边和≤α≤的终边一样。当k=2n+1时,2nπ+π+≤α≤2nπ+π+(n∈Z),此时α的终边和π+≤α≤π+的终边一样。故选C。答案C3.已知sinα=,cosα=,则角2α的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析由sinα=,cosα=,知2kπ+<α<2kπ+,k∈Z,∴4kπ+<2α<4kπ+π,k∈Z,∴角2α的终边所在的象限是第二象限。故选B。答案B4.已知tanα=,且α∈[0,3π],则α的所有不同取值的个数为()A.4B.3C.2D.1解析∵tanα=,且α∈[0,3π],∴α的可能取值分别是,,,∴α的所有不同取值的个数为3。故选B。答案B5.已知角α的终边过点P(-8m,-6sin30°),且cosα=-,则m的值为()A.-B.-C.D.解析由点P(-8m,-6sin30°)在角α的终边上,且cosα=-,知角α的终边在第三象限,则m>0,又cosα==-,所以m=。故选C。答案C6.若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()A.B.C.D.解析设圆的半径为R,由题意可知,圆内接正三角形的边长为R,∴圆弧长为R。∴该圆弧所对圆心角的弧度数为=。故选C。答案C7.sin2·cos3·tan4的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在解析∵<2<3<π<4<,∴sin2>0,cos3<0,tan4>0。∴sin2·cos3·tan4<0,∴故选A。答案A8.(2017·济南模拟)已知sinθ-cosθ>1,则角θ的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析由已知得(sinθ-cosθ)2>1,即1-2sinθcosθ>1,sinθcosθ<0,又sinθ>cosθ,所以sinθ>0>cosθ,所以角θ的终边在第二象限。故选B。答案B二、填空题9.-2016°角是第________象限角,与-2016°角终边相同的最小正角是________,最大负角是________。解析∵-2016°=-6×360°+144°,∴-2016°角的终边与144°角的终边相同。∴-2016°角是第二象限角,与-2016°角终边相同的最小正角是144°。又是144°-360°=-216°,故与-2016°终边相同的最大负角是-216°。答案二144°-216°10.已知点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,则角θ是第________象限角。解析因为点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,所以sinθcosθ<0,2cosθ<0,即所以θ为第二象限角。答案二11.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是________。解析∵cosα≤0,sinα>0,∴即-2cosx成立的x的取值范围为()A.∪B.C.∪D.解析如图所示,找出在(0,2π)内,使sinx=cosx的x值,sin=cos=,sin=cos=-。根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x∈。故选D。答案D3.若α是第三象限角,则下列各式中不成立的是()A.sinα+cosα<0B.tanα-sinα<0C.cosα-tanα<0D.tanαsinα<0解析∵α是第三象限角,∴sinα<0,cosα<0,tanα>0,则可排除A,C,D。故选B。答案B4.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=++的值为()A.1B.-1C.3D.-3解析由α=2kπ-(k∈Z)及终边相同的概念知。角α的终边在第四象限,又角θ与角α的终边相同,所以角θ是第四象限角,所以sinθ<0,cosθ>0,tanθ<0。所以y=-1+1-1=-1。故选B。答案B5.如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆O上,且点C位于第一象限,点B的坐标为,∠AOC=α。若|BC|=1,则cos2-sincos-的值为________。解析由题意得|OB|=|BC|=1,从而△OBC为等边三角形,所以sin∠AOB=sin=,所以cos2-sincos-=·--=-sinα+cosα=sin=sin=sin=答案

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