2017-2018学年上期第二次月考试题高一年级数学（本卷限时120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分,共60分。每题4个选项，有且只有一个正确）1．函数的定义域为（）ABCD2．若幂函数是偶函数，且在上是减函数，则实数m的值可能为（）A.B.C.D.3.下列与相等的函数是（）.A.B.C.D.4.下列判断正确的是A.函数是偶函数B.函数是偶函数C.函数是奇函数D.函数是奇函数5．给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。其中正确命题的个数是（）A.3B.0C.2D.16．方程在下列哪个区间必有实数解（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）7．设，则a，b，c的大小关系是（）.A.B.C.D.8．函数的图象大致形状是（）1ABCD9.函数f(x)＝的零点个数为()A．0B．1C．2D．310.已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．（0，3）B．（1，3）C．（1，+∞）D．11.设函数定义在实数集上，且函数是偶函数，当时，，则有（）A.B.C.D.12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A．（]B．（）C．（）D．（]二、填空题（每小题5分,共20分）13.函数函数(01)aa且的图像恒过定点，则点的坐标是.14.关于“斜二测”直观图的画法，有如下说法：①原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’轴，长度变为原来的；②画与直角坐标系xoy对应的x’o’y’时，∠x’o’y’必须是45°；③在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同；④等腰三角形的直观图仍为等腰三角形；⑤梯形的直观图仍然是梯形；⑥正三角形的直观图一定为等腰三角形.其中说法正确的序号依次是.15.已知函数满足对任意实数，当时，，则实数a的取值范围是____________.16.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。那么，闭函数符合条件②的区间[]是.三、解答题（共6小题，共70分。写出必要的文字说明和推理演算过程）17、（本小题满分10分）计算下列各式的值：2（1）；（2）.18、（本小题满分12分）已知集合,,且.Error:Referencesourcenotfound(1)Error:Referencesourcenotfound求集合AError:Referencesourcenotfound;(2)若,求集合B,.19、（本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，当.（Ⅰ）求出函数在上的解析式；（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。20、（本小题满分12分）已知函数（为常数）是定义在上的奇函数，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）判断在上的单调性，并用定义证明；（Ⅲ）解关于x的不等式．21．（本小题满分12分）某景点有辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超过元，则每提高元，租不出去的自行车就增加辆，规定：每辆自行车的日租金不超过元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）.3（Ⅰ）求函数的解析式及定义域；（Ⅱ）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？22．（本小题满分12分）已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数．（Ⅰ）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（Ⅱ）对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．42017-2018学年上期第二次月考答案高一年级数学一、选择题：ABBDB,ADBDD,CC二、填空题：13、14、①③⑤15、16、三、解答题：17、（1）；（2）2.（每问5分）18、（1）；---------5分（2）,-------------10分.-------------12分19、解：（Ⅰ）①由于函数是定义域为的奇函数，则；②当时，，因为是奇函数，所以．所以.综上：…………4分.（Ⅱ...
