河北省秦皇岛一中高中数学 2.4二次函数性质的再研究同步练习 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

河北省秦皇岛一中高中数学2.4二次函数性质的再研究同步练习新人教A版必修11．二次函数2yax的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。2．关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同3．两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值4．在抛物线2yx上，当y＜0时，x的取值范围应为（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥05．对于抛物线2yx与2yx下列命题中错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线各自关于y轴对称D．两条抛物线没有公共点6．抛物线y=－b2x＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。7．抛物线y=－21(2)2x－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。8．抛物线22(1)3yx的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=32(1)x－2B．y=32(1)x＋2C．y=32(1)x－2D．y=－32(1)x－210．二次函数2yax的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）1A．y=a2(2)x＋3B．y=a2(2)x－3C．y=a2(2)x＋3D．y=a2(2)x－311．抛物线244yxx的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8）12．对抛物线y=22(2)x－3与y=－22(2)x＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反13．函数y=a2x＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）14．化243yxx为y=243xx为ya2()xhk的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。15．抛物线y=24xx－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。16．函数y=122x＋2x－5的图像的对称轴是（）A．直线x=2B．直线a=－2C．直线y=2D．直线x=417．二次函数y=221xx图像的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．如果抛物线y=26xxc的顶点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．9219．抛物线y=222xmxm的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）A．m＜－1或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－120．已知二次函数2yaxbxc，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=2axbx的图像是（）22．画出214102yxx的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23．通过配方变形，说出函数2288yxx的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。3参考答案1．上y轴（0，0）低＞0＜02．C3．D4．C5．D6．y轴(0,3)7．下（―2，―4）x=－2＜－2＞－28．D9．C10．D11．C12．B13．B14．y=2(2)x－1上(―2,―1)x=－215.(―2,―5)x=－216．A17．B18．D19．D20．D21．C22．图像略，性质：（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。（2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。（3）x=4时，y最小=2.23.y=2288xx=22(2)x,∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，y最小=024．设抛物线是y=2(1)ax2，将x=1,y=10代入上式得a=3,∴函数关系式是y=32(1)x2=32x6x＋1.25.解法1：设y=a2(8)x9，将x=0,y=1代入上式得a=18,∴y=21(8)8x9=21218xx解法2：设y=2axbxc,由题意得21,8,249,4cbaacba4