贵州省遵义市都濡镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题理考试时间：120分钟；总分：150分命题人：一、选择题1．设全集，集合=（）A.B.C.D.2．已知幂函数的图像过点，则此函数的解析式是（）A．B．C．D．3．为灾区儿童献爱心活动中，某校26个班级捐款数统计如下表,则捐款数众数是（）捐款数/元350360370380390400410班级个数/个3169421A．370元B．380元C．390元D．410元4．下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是（）5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为A.66B.33C.16D.86．已知函数的图像恒过定点，则点的坐标是（）。A．B．C．D．7．函数A.B.8．函数的零点所在的区间可能是（）A．B．C．D．9．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．10．设向量满足，则A.1B.2C.3D.511．在中，已知，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．正三角形12．欧阳修《卖炭翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）二、填空题13．在某次飞镖集训中，甲、乙、丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是______.14．的值是.15．已知点，向量，且，则点的坐标为。16．已知函数，若，．三、解答题17．（10分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土．为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘某国海上保安厅舰船C．（1）求cos∠ACB的值；（保留2个有效数字，14，32）（2）海监船B奉命以每小时45海里的速度前往C处对某国舰船进行驱逐，那么海监船B到达C处最少需要多少时间？（假定舰船C在原处不动，结果保留一位小数）18．（12分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做2蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．19．（12分）为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：（1）次数在100~110之间的频率是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少?（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？20．（12分）已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求|a－b|的值．21．（12分）已知函数，x∈R．（1）求的最小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．22．（12分）已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；1．C,2．C,3.B,4．B,5．A,6．A,7．C,8．B,9．A,10．A,11．C,12．A13．丙14．215．16．717．(1)；(2).解：（1）过B作BD⊥AC于D，由题意可知，∠BAC＝45°，∠ABC＝105°,∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝30°,所以cos∠ACB=0.87（2）在Rt△ABD中BD=AB·sin∠BAD=40×（海里）在Rt△BCD中，BC=（海里）∴海监船B需要1.3小时答：海监船B赶往C处最少需要1.3小时．18．(1)；(2).解：（1）P（翻到黄色杯子）＝．（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：由上面...
