陕西省西工大附中高三数学下学期三模考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015届模拟考试3------理科数学试题（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（12´×5=60´）1.设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝，M=｛2,3,4,6｝，N=｛1,4,5｝，则｛1,5｝=（）A.M∩NB.M∪NC.(CUM)∩ND.M∩(CUN)2.如果复数ibi212的实部和虚部互为相反数，则实数b=（）A.-32B.-43C.43D.323.设a，b∈R，则2()0aabab是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件4.在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，若asinA+bsinB-csinC=3asinB，则角C=（）A.65B.3C.4D.65.当a为任意实数时，直线(a1)xy+a+1=0恒过定点C，则以点C为圆心，5为半径的圆的方程为（）A.x2+y22x4y=0B.x2+y2+2x4y=0C.x2+y22x+4y=0D.x2+y2+2x+4y=06.右图是y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<2)在区间[-6,65]上的图象为了得到y=sin2x的图象，只需要将此图象（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向左平移6个单位D.向右平移6个单位7.如图，AB是半圆O的直径，P是半圆AB上的任意一点，M、N是AB上关于O点对称的两点，若|AB|=6，|MN|=4，则PM·PN=（）A.3B.5C.7D.138.如图所示，在正方形OABC中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（）1P主视图正视图453A.71B.61C.51D.419.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f´(x)，对任意x∈R恒有f(x)>f´(x)，a=3f(ln2)，b=2f(ln3)，则有（）A.a>bB.a=bC.ab>0)交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A.31B.21C.33D.2211.已知数列｛an｝满足an+1=an-an-1(n∈N+且n≥2)，若a1=1，a2=3，Sn=a1+a2+…+an，则下列结论中正确的是（）A.a2015=1,S2015=2B.a2015=3,S2015=2C.a2015=1,S2015=2D.a2015=3,S2015=212.设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f´(x)，f´(x)在区间(a,b)上的导函数为f″(x)，如果在区间(a,b)上恒有f″(x)<0，则称函数f(x)是区间(a,b)上的“凸函数”，若f(x)=121x461mx323x2，当|m|≤2时是区间(a,b)上的凸函数，则ba的最大值为（）A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（5´×4=20´）13.在一次演讲比赛中，6位评委对一位选手打分的茎叶图，如右图所示，若去掉一个最高分和一个最低分后，得到一组数据xi(i=1,2,3,4)，在如图所示的程序框图中，x是这四个数的平均数，则输出的V的值为14.设某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为15.过直线x+y-22=0上一点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角为60°，则点P的坐标为16.曲线y=xxsin在点M（π,0）处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(不含三角形边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点，则x+4y的取值范围为7788024912x输入2ivvxx开始1i0v1iii3v输出结束是否三、解答题（12´×5+10´=70´）17.在锐角△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，已知sin(AB)=cosC.(1)若a=32，b=10，求c边长；(2)若bAcCacoscos=22，求角A、C.18.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.(1)若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；(2)若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M—BO—C的大小为60°，如存在，求PCPM的值，如不存在，说明理由.19.为了保护环境，某市设立了若干个自行车自动租赁点，规定租车时间不超过一小时不收费，一小时以上不超过两小时收费一元，两小时以上，不超过三小时收费两元(不足一小时，按一小时计)，甲、乙两人各租车一辆，甲、乙租车时间不超过一小时的概率为21、41，一小时以上，不超过两小时的概率为41、21，且两人租车时间都不会超过三小时(甲、乙两人租车时间相互独立).(1)求甲、乙两人所付租车费相等的概率；(2)设两人租车费用之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望.20.已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线1l：x-2y+35=0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴，垂足为M，动点N满足ON=33OA+(1-33)OM，设动点N轨迹为曲线C1.(1)求曲线C1的方程；(2)直线l与直线1l垂直且与曲线C1交于B、D两点，求△OBD面积的最大值.21.已知函...