课时跟踪检测(四十)直接证明和间接证明一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法．其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个解析：选D由分析法、综合法、反证法的定义知①②③④⑤都正确．2．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是()A．ac2＜bc2B．a2＞ab＞b2C．＜D．＞解析：选Ba2－ab＝a(a－b)， a＜b＜0，∴a－b＜0，∴a2－ab＞0，∴a2＞ab
①又ab－b2＝b(a－b)＞0，∴ab＞b2，②由①②得a2＞ab＞b2
3．(2014·山东高考)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根解析：选A至少有一个实根的否定是没有实根，故做的假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有实根”．4．如果a＋b＞a＋b，则a，b应满足的条件是__________．解析：a＋b＞a＋b，即(－)2(＋)＞0，需满足a≥0，b≥0且a≠b
答案：a≥0，b≥0且a≠b5．(2016·太原模拟)用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设________．解析：“x＝－1或x＝1”的否定是“x≠－1且x≠1”．答案：x≠－1且x≠1二保高考，全练题型做到高考达标1．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)1
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是()A．②③B．①②③C．③D．③④⑤解析：选C若a＝，b＝，则a＋b>1，但
