湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期第一次双周考试题理考试时间：2017年9月14日一、选择题：（60分）1.通过点(0,2),且倾斜角为60°的直线方程是()A.y=x+2B.y=x-2C.y=x+2D.y=x-22.直线在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是（）A.1B.－1C.－2或－1D.－2或13．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（）A．B．C．D．4.已知M(5cos,5sin),N(4cos,4sin),则|MN|的最大值()A.9B.7C.5D.35．若直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（）A．（0，4）B．（0，2）C．（﹣2，4）D．（4，﹣2）6．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（）A．1或3B．1或5C．3或5D．1或27．若三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m，n）到原点的距离的最小值为（）A．B．C．2D．28．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝()A．－2B．－1C．1D．29、若直线经过点，则直线在轴和轴上的截距之和的最小值为（）A.B.C.D.10．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（）A．B．C．1D．211.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b1的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.12、设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C.D．二、填空题：（20分）13、直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转450，所得的直线方程是_______14．设不等式组表示的平面区域为M，若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是．15、直线L过点A（0，-1）,且点B（-2，1）到L的距离是点到L的距离的两倍，则直线L的方程是_______16．设两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）．求倾斜角为直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(－4,1)；(2)在y轴上的截距为－10.218（12分）、已知直线（）.（1）证明：直线过定点；（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），求的最小值19．（12分）已知定点A（0，3），动点B在直线：＝1上，动点C在直线：＝－1上，且∠BAC＝，求ΔABC面积的最小值．20．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，O是正三角形ABC的中心，A点的坐标为(0，2)，动点P(x，y)是△ABC内的点(包括边界)．若目标函数z＝ax＋by的最大值为2，且此时的最优解(x，y)确定的点P(x，y)是线段AC上的所有点，求目标函数z＝ax＋by的最小值．321．（12分）如图，四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E、F分别为AB、VC的中点．（1）求证：EF∥平面VAD；（2）求二面角V﹣AB﹣C的大小．22．(本小题满分12分)设实数x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为6.(1)求实数a，b应满足的关系式；(2)当a，b为何值时，t＝＋取得最小值，并求出此最小值．4
