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广东省佛山市三水区实验中学高三数学 集合、函数、三角及向量练习VIP免费

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广东省佛山市三水区实验中学高三数学集合、函数、三角及向量练习一、选择题(每小题5分,只有一项是符合题目要求的.请把答案选项填涂在答题卡上).1.已知函数f(x)=的定义域为集合M,g(x)=ln(1+x)的定义域为集合N,则M∩N等于()A.{x|-1-1}D.2.下列图象中表示函数图象的是()(A)(B)(C)(D)3.若点A(x,y)是600°角的终边上异于原点的一点,则的值为()A.B.-C.-D.4.下列各等式中正确运用对数运算性质的是(所有字母都是正数)()A.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+B.lg(x2y)=2lgx+2lgy+2lgzC.lg(x2y)=2lgx+lgy-2lgzD.lg(x2y)=2lgx+lgy+lgz5.函数f(x)在[-2,2]上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是()A.f(-2),0B.0,2C.f(-2),2D.f(2),26.函数y=5xa+1(a≠0)的图象必经过点()A.(0,1)B.(5,1)C.(5,2)D.(0,2)7.已知7.03a,5.3log2b,7log31c,则cba,,三值比较大小的结果是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆cabB新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆acbC新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆cbaD新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆abc8.函数y=lgx-的零点所在的大致区间是()A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)9.(2013年高考广东卷(文))已知51sin()25,那么cos()A.25B.15C.15D.251xy0xy0xy0xy010.若函数kkxxxf22)(在]3,1[单调递增,则实数k的取值范围是()A.]4,(B.),12[C.]12,4[D.),12[]4,(二、填空题(每小题5分,请把答案填在答题卡中).11.函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff.12.已知lg2=a,lg3=b,则log36=________.(结果用a,b表示)13.幂函数f(x)的图象过点(3,),则f(4)=______.14.已知tanα=,则的值为____2一、选择题(每小题5分,只有一项是符合题目要求的.请把答案选项填涂在答题卡上).题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,请把答案填在答题卡中).11..12.________.13.______.14..三、解答题:15.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x+且f(1)=2.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;16.(本小题满分10分)已知单位向量e1与e2的夹角为60°,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2.求:(1)a·b;(2)a与b的夹角.17.(本小题满分10分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)当函数值y取得最大值时,求自变量x的集合;(2)求函数的单调递增区间.3集合、函数、三角及向量(周测练习题)参考答案一、选择题(每小题5分,只有一项是符合题目要求的.请把答案选项填涂在答题卡上).题号12345678910答案ACDDCCADCB3.解析:由三角函数的定义可知,=tan600°,而tan600°=tan240°=tan60°=,=,故选C.答案:C8.解析:因为f(9)=lg9-1<0,f(10)=lg10-=1->0,所以f(9)·f(10)<0,所以y=lgx-在区间(9,10)内有零点.∴应选D.二、填空题(每小题5分,请把答案填在答题卡中).11.012.解析:∵log36===.由lg2=a,lg3=b,∴原式=.13.解析:设f(x)=xα,则有3α==3⇒α=.则f(4)=214.-3-2三、解答题:15.(本小题满分12分)(2)f(x)=x+在(1,+∞)上是增函数.证明:设任意的x1,x2∈(1,+∞)且x11,x1x2-1>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

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