第7讲不等式的恒成立与存在性问题1
(2017镇江高三期末)已知函数f(x)=x2-kx+4,对任意x∈[1,3],不等式f(x)≥0恒成立,则实数k的最大值为
若对任意x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),(m-1)x+my≥2√2xy恒成立,则实数m的最小值为
(2018江苏海安高级中学高三上学期阶段测试)已知不等式(ax+3)(x2-b)≤0对任意x∈(0,+∞)恒成立,其中a,b是整数,则a+b的取值集合为
(2018徐州铜山高三第三次模拟)当00,关于x的不等式NN,M-N的最小值为1,则ab的最小值为
(2018江苏海安高级中学阶段检测)记数列{an}的前n项和为Sn,若不等式an2+Sn2n2≥ma12对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最大值为
已知函数f(x)=x2+2ax-a+2
(1)若∀x∈R,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(2)若∀x∈[-1,1],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(3)若∃x∈[-1,1],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围
对于定义在区间D上的函数f(x),若存在正整数k,使不等式1k1,所以x2+x+2ex>1,即ex-x2-x
