第三章3.33.3.3作业1A级基础巩固一、选择题1．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是(A)A．12；－8B．1；－8C．12；－15D．5；－16[解析]y′＝6x2－6x－12，由y′＝0⇒x＝－1或x＝2(舍去)．x＝－2时y＝1，x＝－1时y＝12，x＝1时y＝－8.∴ymax＝12，ymin＝－8.故选A．2．函数f(x)＝x2－x＋1在区间[－3,0]上的最值为(C)A．最大值为13，最小值为B．最大值为1，最小值为－17C．最大值为13，最小值为1D．最大值为9，最小值为－19[解析] y＝x2－x＋1，∴y′＝2x－1，令y′＝0，∴x＝，f(－3)＝13，f＝(舍)，f(0)＝1.3．函数f(x)＝＋lnx在x∈[1,4]上的最小值为(B)A．2B．1＋ln2C．＋ln3D．＋ln4[解析]f′(x)＝－＝，令f′(x)＝0得x＝2.当x∈(1,2)时f′(x)<0，当x∈(2,4)时f′(x)>0，∴f(x)在x＝2处取得最小值为1＋ln2.4．下面为函数y＝xsinx＋cosx的递增区间的是(C)A．(，)B．(π，2π)C．(π，)D．(2π，3π)[解析]y′＝(xsinx＋cosx)′＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，当x∈(，)时，xcosx>0，故选C．5．下列说法正确的是(D)A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数的最值一定是极值D．在闭区间上的连续函数一定存在最值[解析]根据最大值、最小值的概念可知选项D正确．6．函数f(x)＝lnx－x在区间[0，e]上的最大值为(A)A．－1B．1－eC．－eD．0[解析]f′(x)＝－1＝，令f′(x)>0，得0
