高考数学一轮复习 必考部分 第十篇 概率 第1节 随机事件的概率应用能力提升 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第十篇概率(必修3)第1节随机事件的概率【选题明细表】知识点、方法题号概率与频率3,9,10事件及其关系1,2互斥事件及对立事件的概率4,5,6,7,8,14综合应用11,12基础对点练(时间:30分钟)1.(2015重庆期末)下列事件是随机事件的是(D)(1)连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面向上(2)异性电荷相互吸引(3)在标准大气压下,水在1℃时结冰(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数(A)(1)(2)(B)(2)(3)(C)(3)(4)(D)(1)(4)解析:(1)是随机事件;(2)是必然事件;(3)是不可能事件;(4)是随机事件.2.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,事件“至少1名女生”与事件“全是男生”(C)(A)是互斥事件,不是对立事件(B)是对立事件,不是互斥事件(C)既是互斥事件,也是对立事件(D)既不是互斥事件也不是对立事件解析:“至少有一名女生”包括“一男一女”和“两个女生”两种情况,这两种情况再加上“全是男生”构成全集,且不能同时发生,互为对立事件.3.给出下面三个命题:①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中真命题的个数为(A)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:①由概率的概念知,从中任取100件,可能有10件次品,并不是必有10件次品,故①是假命题.②抛硬币时出现正面的概率是,不是,故②是假命题.③频率和概率不是一回事,故③是假命题.4.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是(A)(A)至多有一张移动卡(B)恰有一张移动卡(C)都不是移动卡(D)至少有一张移动卡解析:因为事件“2张全是移动卡”的概率是,所以1-=,所以概率是的事件是“2张全是移动卡”的对立事件,即“至多有一张移动卡”.5.设事件A,B,已知P(A)=,P(B)=,P(A+B)=,则A,B之间的关系一定为(B)(A)两个任意事件(B)互斥事件(C)非互斥事件(D)对立事件解析:因为P(A)=,P(B)=,所以P(A)+P(B)=+=,又P(A+B)=,所以P(A+B)=P(A)+P(B),所以A,B为互斥事件.6.掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A+发生的概率为(C)(A)(B)(C)(D)解析:由于事件总数为6,故P(A)==,P(B)==,从而P()=1-P(B)=1-=,且A与互斥,故P(A+)=P(A)+P()=+=.7.某城市某年的空气质量状况如表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50