2016-2017学年高中数学第二章解三角形2.1.2余弦定理课后演练提升北师大版必修5(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为()A.B.C.D.解析：∵a＞b＞c，∴C为最小角，且0＜C＜60°，由余弦定理cosC＝＝＝.∴C＝.答案：B2．如果将一直角三角形的三边长都增加1，则新三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定解析：设直角三角形的三边长分别为a，b，c，且c为斜边，则a2＋b2＝c2，则(a＋1)2＋(b＋1)2－(c＋1)2＝1＋2(a＋b－c)>0.则这个三角形的最大角为锐角，故新三角形为锐角三角形．答案：B3．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2
0，∴A为锐角．∵在不等边三角形中，a是最大边，∴A是最大角，∴△ABC为锐角三角形，∴b>a，∴C为最大角．∴cosC＝＝＝－<0.∵C为三角形内角，∴C为钝角．∴△ABC为钝角三角形．答案：钝角三角形6．在△ABC中，已知A＝30°，且3a＝b＝12，则c的值为________．解析：由3a＝b＝12，得a＝4，b＝4，利用余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，即16＝48＋c2－12c，解得c＝4或c＝8.答案：4或8三、解答题(每小题10分，共20分)7．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝.若a＝4，b＋c＝6，且b
