高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布练习（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布A级基础巩固一、选择题1．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是()A．总体密度曲线B．茎叶图C．频率分布折线图D．频率分布直方图答案：B2．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的频率为()A.0.2B．0.4C．0.5D．0.6解析：数据总个数n＝10，又落在区间[22，30)内的数据个数为4，故所求的频率为＝0.4.答案：B3．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．下图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆解析：车速大于或等于70km/h的汽车数为0.02×10×300＝60(辆)．答案：C4．一个社会调查机构就某地区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000)(单位：元)月收入段应抽出的人数为()A．5B．25C．50D．2500解析：组距＝500，在[2500，3000)的频率＝0.0005×500＝0.25，样本数为100，则在[2500，3000)内应抽100×0.25＝25(人)．答案：B5．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，仅知道后5组的频数和为62.设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A．27B．48C．54D．64解析：由已知，视力在4.7到4.8之间的学生数为100×0.32＝32，又视力在4.6到4.7之间的频率为1－(1.1＋0.5)×0.1－＝0.22，所以视力在4.6到4.7之间的学生数为100×0.22＝22，所以视力在4.6到4.8之间的学生数a＝32＋22＝54.答案：C二、填空题6．某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组/分频数频率[80，90)①②[90，100)0.050[100，110)0.200[110，120)360.300[120，130)0.275[130，140)12③[140，150]0.050合计④根据上面的频率分布表，可以①处的数值为________，②处的数值为________．解析：由位于[110，120)的频数为36，频率＝＝0.300，得样本容量n＝120，所以[130，140)的频率＝＝0.1，②处的数值＝1－0.050－0.200－0.300－0.275－0.1－0.050＝0.025；①处的数值为0.025×120＝3.答案：30.0257．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________．若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中抽取的人数应为________．解析：所有小矩形的面积和等于10×(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)＝1，解得a＝0.030；100名同学中，身高在[120，130)内的学生数是10×0.030×100＝30，身高在[130，140)内的学生数是10×0.020×100＝20，身高在[140，150]内的学生数是10×0.010×100＝10，则三组内的总学生数是30＋20＋10＝60，抽样比是＝，所以身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为10×＝3.答案：0.03038．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，25)内的人数为________．答案：60三、解答题9．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00－10：00间各自的点击量，得到如图所示的茎叶图．(1)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？请说明理由．解：(1)甲网站点击量在[10，40]内的有17，20，38，32，共有4天，则频率为＝.(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．10．为了了解高一学生的体...