高考数学一轮复习 课后限时集训10 函数的图象（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

课后限时集训(十)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点()A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位A[y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，将y＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图象，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图象，也即y＝log2的图象．故选A.]2．(2019·江西九校联考)函数y＝的图象大致是()ABCDB[由函数y＝是偶函数，排除D.由函数的定义域是{x|x≠0}，排除A.又当x＝3时，y＝＞1，排除C，故选B.]3．已知函数f(x)＝则y＝f(1－x)的图象是()C[先作函数f(x)的图象，然后作出f(x)的图象关于y轴对称的图象，得到函数y＝f(－x)的图象，再把所得图象向右平移1个单位得到y＝f(1－x)的图象，故选C.]4．设1＜a≤3,1＜x＜3，则关于x的方程x2－5x＋3＋a＝0的实数解的个数是()A．0B．1C．2D．3B[x2－5x＋3＝－a，令f(x)＝x2－5x＋3，x∈(1,3)．g(x)＝－a，a∈(1,3]，在同一直角坐标系中，画出f(x)，g(x)的图象，如图所示．由图象知，方程的实数解只有一个，故选B.]5．(2019·南昌模拟)若定义域为R的函数f(x)在(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则()A．f(2)＞f(3)B．f(2)＞f(5)C．f(3)＞f(5)D．f(3)＞f(6)D[由题意知函数f(x)的图象关于直线x＝4对称．则f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)，又函数f(x)在(4，＋∞)上是减函数，则f(5)＞f(6)，即f(3)＞f(6)，故选D.]二、填空题6．设函数y＝，关于该函数图象的命题如下：①一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；②任意两点的连线都不平行于y轴；③关于直线y＝x对称；④关于原点中心对称．其中正确的是________．②③[y＝＝＝2＋，图象如图所示，可知②③正确．]7．若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．(0，＋∞)[在同一直角坐标系中分别画出函数f(x)＝|x|与g(x)＝a－x的图象，如图所示．由图象知a＞0.]8．偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________.3[由题意知f(－1)＝f(1)＝f(3)＝3.]三、解答题9．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．[解](1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.10．已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．[解](1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3，∴f(x)＝∴f(x)的图象为：(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(－∞，1]，(2,3)，(1,2]，[3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2,3)是减区间；(1,2]，[3，＋∞)是增区间．(3)由f(x)的图象知，当0＜m＜1时，f(x)＝m有四个不相等的实根，所以M＝{m|0＜m＜1}．B组能力提升1．(2019·乌鲁木齐模拟)函数y＝(a＞1)的图象的大致形状是()ABCDA[当x＜－1时，y＜0，排除B，D，当x→＋∞时，＝1＋→1，ax→＋∞，则y→＋∞，排除C.故选A.]2．已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.B.C．(1,2)D．(2，＋∞)B[先作出函数f(x)＝|x－2|＋1的图象，如图所示，当直线g(x)＝kx与直线AB平行时斜率为1，当直线g(x)＝kx过A点时斜率为，故观察图象可知f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k的取值范围为，故选B.]3.函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式＜0的解集为________．∪[在上，y＝cosx＞0，在上，y＝cosx＜0.结合f(x)的图象知在上＜0，因为f(x)为偶函数，y＝cosx也是偶函数，所以y＝为偶函数，所以＜0的解集为∪.]4．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，g...