课时作业(二十一)简单线性规划A组(限时：10分钟)1．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为()A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0解析：画出可行域如下图阴影部分所示．画出直线2x＋y＝0，并向可行域方向移动，当直线经过点(1,0)时，z取最小值．当直线经过点(2,0)时，z取最大值．故zmax＝2×2＋0＝4，zmin＝2×1＋0＝2
答案：B2．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是()A．(1－，2)B．(0,2)C．(－1,2)D．(0,1＋)解析：由题意知，正三角形ABC的顶点C的坐标为(1＋，2)，当z＝－x＋y经过点B时，zmax＝2，经过点C时，zmin＝1－
答案：A3．若实数x，y满足则的取值范围是()A．(0,1)B．(0,1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：实数x，y满足的相关区域如图中的阴影部分所示．表示阴影部分内的任意一点与坐标原点(0,0)连线的斜率，由图可知，的取值范围为(1，＋∞)．答案：C4．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是________．解析：由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示．1由图可知OM的最小值即为点O到直线x＋y－2＝0的距离，即dmin＝＝
答案：5．设z＝2y－2x＋4，式中x，y满足求z的最大值和最小值．解：作出满足条件的可行域如图：作直线l：2y－2x＝t，当l过点A(0,2)时，zmax＝2×2－2×0＋4＝8
当l过点B(1,1)时，zmin＝2×1－2×1＋4＝4
所以，z的最大值为8，最小值为4
B组(限时：30分钟)1．若x≥0，y≥0且x＋y≤1，则z＝x－y的最大值是()A．－1B．1C．2D．－2解析：作出可行域，可知A(1,0)为
