湖南省岳阳市高考数学二模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年湖南省岳阳市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|x2≥9}，N={﹣3，0，1，3，4}，则M∩N=（）A．{﹣3，0，1，3，4}B．{﹣3，3，4}C．{1，3，4}D．{x|x≥±2}2．已知=（5，4），=（﹣2，﹣1），=（x，y），若﹣2+3=，则等于（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．复数的的共轭复数是（）A．﹣iB．iC．2D．14．“sinα＞0”是“α为锐角”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，那么判断框中可填入（）A．k≤10B．k≥10C．k≤11D．k≥116．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（）A．B．C．D．7．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．3B．﹣4C．﹣3D．﹣28．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯．A．2B．3C．5D．69．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，]，则f（x）的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，3]11．设点P是双曲线=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.2]=﹣2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13．将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是．14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosB+bcosA=2ccosC，则角C=．15．若点A（a，b）（a＞0，b＞0）在直线2x+y﹣1=0上，则+的最小值是．16．设函数f（x）=若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如表资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日昼夜温差（．C）101113128发芽数（颗）2325302616（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率（2）请根据3月2日至3月4日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月1日与3月5日的两组数据检验，问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：或=，=﹣b）18．已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．19．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．（1）证明：NE⊥PD；（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当时，求直线斜率的取值范围．21．已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx（a∈R）．（1）若a=1，求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在区间[...