2014-2015学年山东省德州市跃华学校高二（下）6月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．复数满足z（1+i）=2i，则复数Z的实部与虚部之差为（）A．﹣2B．2C．1D．02．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A．直线l过点B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同3．命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠04．已知6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品的概率为（）A．B．C．D．5．已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E（X）=（）A．B．2C．D．36．设，则f（n+1）﹣f（n）=（）A．B．C．D．17．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量Χ2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考（）P（Χ2≥k）0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%8．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点9．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2x﹣1B．y=xC．y=3x﹣2D．y=﹣2x+310．已知函数则“a≤﹣2”是“f（x）在R上单调递减”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5分，共25分）11．若=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=．12．设=a，则二项式的展开式中的常数项为．13．函数y=ax﹣lnx在定义域上单调递减，则a∈．14．根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=1112S7=22+23+24+25+26+27+28=175…可得S1+S3+S5+…+S2n﹣1=．15．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1﹣φ（﹣x）；③p（|ξ|＜2）=2φ（2）﹣1．则正确结论的序号是．三、解答题（共75分）16．证明：1，，2不能为同一等差数列的三项．17．某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．（1）求该公司决定对该项目投资的概率；（2）求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．18．甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：①连续竞猜3次，每次相互独立；②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a﹣b|≤1，则本次竞猜成功；③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．（Ⅰ）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．19．某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ＜5的为二等品，ξ＜3的为三等品．若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；3（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为...
