课时作业24棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是(A)A．6B．3C．11D．12解析：设长方体长、宽、高分别为a、b、c，则ab＝2，ac＝6，bc＝9，相乘得(abc)2＝108，∴V＝abc＝6
2．已知棱台的两个底面面积分别是245cm2和80cm2，截得此棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为(B)A．20cmB．15cmC．10cmD．25cm解析：设棱台高为h，则截去的小棱锥的高为35－h，由截面性质知＝()2，解得h＝15，即棱台的高为15cm
3．如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm3，则其表面积为(A)A．18cm2B．18cm2C．12cm2D．12cm2解析：设正四面体的棱长为acm，则底面积为a2cm2，易求得高为acm，则体积为×a2×a＝a3＝9，解得a＝3，所以其表面积为4×a2＝18(cm2)．4．一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积是8，它的表面积是32，且满足b2＝ac，那么这个长方体棱长的和是(B)A．28B．32C．36D．40解析：由已知得将③代入①得b3＝8，b＝2，∴ac＝4，代入②得a＋c＝6
∴长方体棱长的和为4(a＋b＋c)＝4×8＝32
5．正三棱锥的底面边长为a，高为a，则三棱锥的侧面积等于(A)A
a2解析：如图，VO＝a，OA＝·＝a，∴VA＝a，∴S侧＝·3a·a＝a2，故选A
6．长方体的高等于h，底面积等于a，过相对侧棱的截面面积等于b，则此长方体的侧面积等于(C)A．2B．2C．2D
解析：如图，由条件知AB·BC＝a，且AC·h＝b，∴AC＝，即AB2＋BC2＝＝(AB＋BC)2－2a，∴AB＋BC＝
∴S侧＝2(AB＋BC)·h＝2，故选C
二、填空题7．已知
