1.5~1.7教材解读一、重、难点释疑1．连续函数连续首先区间Ⅰ满足连续不间断，再就是函数本身在区间Ⅰ上对应的图象不间断．2．定积分的概念了解定积分概念的实际背景，知道定积分的几何意义，在运算过程中适当加强几何直观，能由定积分表达式知道其几何意义，也能由图形知道它所表达的定积分．定积分的思想就是把求不规则的“量”，用分割、近似代替（用规则的量代替）、求和、取极限的方法去解决．利用其思想可以解决一些具体问题，特别是推导曲边梯形的面积公式、变速直线运动的路程公式等．3．定积分公式的运用掌握定积分定义，用定积分解决实际问题意义重大．（1）几何应用：平面图形的面积；旋转体的体积．由曲线()yfx和()ygx及直线xaxb，围成的面积S，有()()bSfxgxdxa．（2）物理应用：变速直线运动的路程和变力做功．二、知识点精讲1．连续函数：一般的，如果函数()yfx在某个区间Ⅰ上的图象是一条连续不断的曲线，那么我们把它称为区间I上的连续函数．2．微积分基本定理：（牛顿———莱布尼茨公式）一般地，如果()fx是区间[]ab，上的连续函数，并且()()Fxfx，那么，()()()bafxdxFbFa．这个结论叫做微积分基本定理．说明：（1）这个定理揭示了导数和定积分之间的内在联系———求导数与求积分互为逆运算．同时它也提供了计算定积分的一种有效方法．（2）求定积分关键是找到满足()()FxFx的函数()Fx．3．定积分的性质性质（1）：被积函数的常数因子可以提到积分外面．即：()()bbcacfxdxcfxdx（c为常数）．性质（2）：（线性性质）函数的和（差）的定积分等于它们的定积分的和（差）．即(()())()()bbbaaafxgxdxfxdxgxdx．性质（3）：（积分对区间的可加性）()()()bcbaacfxdxfxdxfxdx（其中acb）．用心爱心专心
