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高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第1节 不等关系与不等式练习 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第1节 不等关系与不等式练习 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题_第1页
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第六章第1节不等关系与不等式[基础训练组]1.(导学号14577495)设a,b∈R,则“a>1且b>1”是“ab>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:A[a>1且b>1⇒ab>1;但ab>1,则a>1且b>1不一定成立,如a=-2,b=-2时,ab=4>1.故选A.]2.(导学号14577496)(2018·临汾市质检)下列命题中,正确的是()A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若<,则ab,c>d,则a-c>b-d解析:C[取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当c<0时,ac>bc⇒a0,∴a2,x∈R,则p,q的大小关系是()A.p≥qB.p>qC.p|b|;②ab3.其中不正确的不等式的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:C[由<<0可得bb,②不正确;a+b<0,ab>0,则a+bb3,④正确.故不正确的不等式的个数为2.]5.(导学号14577499)若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是()A.-n<m<n<-mB.-n<m<-m<nC.m<-n<-m<nD.m<-n<n<-m解析:D[法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2分别代入各选项检验即可.法二:m+n<0⇒m<-n⇒n<-m,又由于m<0<n,故m<-n<n<-m成立.]6.(导学号14577500)设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的________条件.解析: x≥2且y≥2,∴x2+y2≥4,∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分条件;而x2+y2≥4不一定得出x≥2且y≥2,例如当x≤-2且y≤-2时,x2+y2≥4亦成立,故“x≥2且y≥2”不是“x2+y2≥4”的必要条件.∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件.答案:充分不必要7.(导学号14577501)(2018·邯郸市质检)对于实数a,b,c有下列命题:①若a>b,则acbc2,则a>b;③若aab>b2;④若c>a>b>0,则>;⑤若a>b,>,则1a>0,b<0.其中是真命题的是________(写出所有真命题的序号).解析:若c>0,则①不成立;由ac2>bc2,知c≠0,则a>b,②成立;由aab,ab>b2,即a2>ab>b2,③成立;由c>a>b>0,得0,④成立;若a>b,-=>0,则ab<0,故a>0,b<0,⑤成立.故所有的真命题为②③④⑤.答案:②③④⑤8.(导学号14577502)已知f(n)=-n,g(n)=n-,φ(n)=(n∈N*,n>2),则f(n),g(n),φ(n)的大小关系是______.解析:f(n)=-n=<=φ(n),g(n)=n-=>=φ(n),∴f(n)<φ(n)y>z,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是()A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x|y|>z|y|解析:C[因为x>y>z,x+y+z=0,所以3x>x+y+z=0,3z0,z<0.所以由可得xy>xz.]12.(导学号14577506)若6

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