高中数学 第3章 不等式过关检测 苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

第3章过关检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)2.若直线=1(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()A.2B.3C.4D.5答案:C解析: 直线=1过点(1,1),∴=1.又a,b均大于0,∴a+b=(a+b)=1+1+≥2+2=2+2=4,故选C.3.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且xpD.p=r>q答案:B解析:因为0f(),即p0,b>0,则+2的最小值是.答案:4解析:因为+2≥2+2=2≥4,当且仅当,且,即a=b=1时,取“=”.10.(2016课标全国高考乙卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.(导学号51830120)答案:216000解析:设生产产品Ax件,生产产品By件,由题意得即目标函数z=2100x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影部分中的整数点所示),2作直线y=-x,当直线过5x+3y=600与10x+3y=900的交点时,z取最大值,由所以zmax=2100×60+900×100=216000.三、解答题(本大题共4小题,共50分)11.(本小题满分12分)解关于x的不等式:2x2+ax+2>0.解:Δ=a2-4×2×2=a2-16.(1)当Δ>0,即a<-4或a>4时,方程2x2+ax+2=0的两根为x1=,x2=,原不等式的解集为.(2)当Δ=0,即a=±4时,方程2x2+ax+2=0的两根x1=x2=-,原不等式的解集为.(3)当Δ<0,即-4