第4章三角函数、解三角形第1节三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式高考AB卷理同角三角函数基本关系式及诱导公式1
(2016·全国Ⅲ，5)若tanα＝，则cos2α＋2sin2α＝()A
解析tanα＝，则cos2α＋2sin2α＝＝＝
(2014·大纲全国，3)设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()A
a>b>cB
b>c>aC
c>b>aD
c>a>b解析∵b＝cos55°＝sin35°>sin33°＝a，∴b>a
又∵c＝tan35°＝>sin35°＝cos55°＝b，∴c>b
∴c>b>a
(2013·全国Ⅱ，15)设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋cosθ＝
解析∵tan＝＝，∴tanθ＝－
∵θ为第二象限角，∴sinθ＝，cosθ＝，∴sinθ＋cosθ＝－
答案－同角三角函数基本关系式及诱导公式1
(2015·重庆，9)若tanα＝2tan，则＝()A
4解析＝＝＝＝＝＝3
(2013·浙江，6)已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α等于()A
－解析因为sinα＋2cosα＝，又sin2α＋cos2α＝1，联立解得或故tanα＝＝－，或tanα＝3，代入可得tan2α＝＝＝－，或tan2α＝＝＝－，故选C
(2012·辽宁，7)已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝()A
1解析由sinα－cosα＝sin＝，得sin＝1，又α∈(0，π)，所以α－＝，即α＝，tanα＝－1
