【与名师对话】2016版高考数学一轮复习8.5椭圆随堂训练文1．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0，－2)，则k的值为()A．1B．－1C.D．－解析：椭圆的标准方程为x2＋＝1.∵焦点是(0，－2)∴c＝2且焦点在y轴上，∴c2＝a2－b2＝－1＝4，∴＝5，k＝1，选A.答案：A2．(2014·石家庄质检(二))中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：因为焦距为4，所以c＝2，离心率e＝＝＝，∴a＝2，b2＝a2－c2＝4，故选D.答案：D3．设P是椭圆＋＝1上一点，M、N分别是两圆：(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为()A．9,12B．8,11C．8,12D．10,12解析：由题意得最大值为2a＋2，最小值为2a－2，a＝5，故最大值是12、最小值是8.故选C.答案：C4．(2014·江西卷)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于__________．解析：由题意知F1(－c,0)，F2(c,0)，其中c＝，因为过F2且与x轴垂直的直线为x＝c，由椭圆的对称性可设它与椭圆的交点为Ac，，Bc，－.因为AB平行于y轴，且|F1O|＝|OF2|，所以|F1D|＝|DB|，即D为线段F1B的中点，所以点D的坐标为0，－，又AD⊥F1B，所以kAD·kF1B＝－1，即×＝－1，整理得b2＝2ac，所以(a2－c2)＝2ac，又e＝，0
