天津市高三数学上学期第四次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第四次月考数学理试题一、选择题：1.已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（）A．－B.C.2D.12.若实数满足，则的最大值为（）A、B、C、1D、23.阅读下边的程序框图，若输出S的值为－14，则判断框内可填写（）A．i<6？B．i<8？C．i<5？D.i<7？4.下列说法中正确的是（）A．“”是“”必要条件B．命题“，”的否定是“，”C．，使函数是奇函数D．设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题5.三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列，则的所有取值中的最小值是（）A.1B.4C.36D.496.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为(D)224515yx22154xy22154yx225514yx7.如图，在中，已知，点分别在边上，且，点为中点，则的值为（）A.2B.3C.4D.58.已知，若关于x的方程没有实根，则a的取值范围是()A．B．C．D．二．填空题：19.某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有学生__3700__人.10.7312xx的展开式中常数项为1411.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是13812.在极坐标系中，圆4cos的圆心到直线sin()424的距离为．13.如图，ABC内接于圆O，ABAC，直线MN切圆O于点C，//BEMN交AC于点E.若64ABBC，，则AE的长为.14.函数)0(12log)(2xxxxg，关于方程032)()(2mxgmxg有三个不同实数解，则实数m的取值范围为已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数在区间上的值域2……4分某学校高三(1)班学生举行新年联欢活动;准备了10张奖券,其中一等奖的奖券有2张,二等奖的奖券有3张,其余奖券均为3等奖.(I)求从中任意抽取2张,均得到一等奖奖券的概率;(II)从中任意抽取3张,至多有1张一等奖奖券的概率;(Ⅲ)从中任意抽取3张,得到二等奖奖券数记为,求的数学期望.【答案】3在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：22221(1)xyabab＞≥的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当3AB＜时，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）23t＜＜或32.t＜＜【解析】试题分析：（Ⅰ）利用转化为二次函数求最值，求得相应值；（Ⅱ）先由点P在椭圆上建立实数与直线的斜率之间的关系，再由3AB＜求得的范围，进而求得实数的取值范围.试题解析：（Ⅰ） 2222223,4cabeaa∴224,ab…………………………（1分）4则椭圆方程为22221,4xybb即22244.xyb由点P在椭圆上，得222222222(24)1444,(14)(14)kktktk化简得22236(14)ktk①………………………………………………（8分）又由21213,ABkxx＜即221212(1)()43,kxxxx＜将12xx，12xx代入得5考点：1.椭圆的方程；2.直线与椭圆的位置关系；3.弦长公式.如图，四边形ABCD是正方形，EA平面ABCD，，22ADPDEA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（Ⅰ）求证：FG//平面PED；（Ⅱ）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小；（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M,使直线FM与直线PA所成的角为60？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由.6如图，建立空间直角坐标系，因为22ADPDEA,所以D0,0,0，P0,0,2，A2,0,0，C0,2,0，B2,2,0，(2,0,1)E．………5分因为F，G，H分别为PB，EB，PC的中点，7所以平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小为4.…………9分所以在线段PC上存在一点M,使直线FM与直线PA所成角为60，此时524PM.…………14分已知数列的各项均为正值,对任意,都成立.1)求数列、的通项公式;82)令,求数列的前项和;3)当且时,证明对任意都有成立.【答案】【D】3．)设-----(1)当时,当且仅当时等号成立.∴上述(1)式中,全为正,(法二)=已知函数（I）若函数f（x）的图象在x＝0处的切线方程为y＝2x＋b，求a，b的值；（II）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；9（I...