第七章计数原理、概率与统计考点集训(四十五)第45讲分类和分步计数原理与排列、组合的基本问题1．有四名同学同时参加了学校的100m，800m，1500m三项跑步比赛，则获得冠军(无并列名次)的可能性有A．43种B．34种C．12种D．24种2．已知自然数x满足3A＝2A＋6A，则x＝A．3B．4C．5D．63．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为A．144B．120C．72D．244．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A．60种B．70种C．75种D．150种5．两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有A．10种B．15种C．20种D．30种6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A．192种B．216种C．240种D．288种7.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，若甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为________．8．如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有________种．9．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内(结果用数字表示)．(1)共有多少种放法？(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？(3)恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？(4)恰有两个盒不放球，有多少种放法？12答案题号1234考点集训(四十六)第46讲排列与组合的综合应用1．将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有A．81种B．256种C．18种D．36种2．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A．72B．120C．144D．1683．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为A．1或3B．1或4C．2或3D．2或44．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有ABCDA.192种B．128种C．96种D．12种5．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为________．6．将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．7．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴省运会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．8．某省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为________．(填写数字)9．设集合I＝{1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使A中的最小的数大于B中的最大的数，则有多少种不同的选择方法？3题号答案123考点集训(四十七)第47讲二项式定理及应用1．二项式(x＋1)n(n∈N＋)的展开式中x2的系数为15，则n＝A．7B．6C．5D．42．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，那么a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝A．－2B．2C．－12D．123．若n为奇数，则7n＋C·7n－1＋C·7n－2＋…＋C·7被9除所得余数为A．8B．7C．2D．04．在(1＋x)3＋(1＋)3＋(1＋)3的展开式中，x的系数为________(用数字作答)．5．(x－y)(x＋y)8的展开式中x2y7的系数为________．(用数字填写答案)6．若的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为________．7．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则其二项式系数和为________，展开式中含x4的项为__________．8．观察下列各式：C＝40；C＋C＝41；C＋C＋C＝42；C＋C＋C＋C＝43；…照此规律，当n∈N*时，C＋C＋C＋…＋C＝__________．9．已知(＋x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的...
