广东省六所著名高中08—09学年高三数学上期第二次联考（理）VIP免费

2009届六校第二次联考高三年级(理科)数学试卷命题：中山纪念中学赵景生一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）．1．设集合，集合，那么下列结论正确的是----()A．B.C.D.2．方程一定有解，则的取值范围是------------------（）A．B．C．D．以上都不对3．将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为------（）．A．B．C．D．4．已知是等比数列，，则=()A.16（）B.16（）C.（）D.（）5.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点共有-------------------------------------（）A．1个B．2个C．3个D．4个用心爱心专心y=f'(x)baoyxxyy=cosxy=x+121-1O7．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为---------------------------------------------------------（）A．B．C．D．8．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，设，，则函数的图象大致是--------------------------------------------------------------（）二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）．9、是的导函数，则的值是．10、函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为11、在ΔABC中，若=(a2+b2－c2),那么角∠C=_____.12、已知函数图像上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数的取值范围是；13、已知数列满足，，则=_______14、设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。用心爱心专心ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O15.（本小题满分12分）已知向量，，（1）若⊥,且－＜＜．求；（2）求函数|＋|的单调增区间和函数图像的对称轴方程．16．（本小题满分12分）某学校拟建一块周长为400的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？17、（本小题满分14分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。18．（本小题满分14分）一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列，试求：（1）（2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？（3）求数列的前k项和并证明：19．（本小题满分14分）如上图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，用心爱心专心的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用,表示和.（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.20、（本小题满分14分）已知（m为常数，m>0且）设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{}是等比数列；（2）若，且数列的前n项和，当时，求；(3）若，问是否存在m，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.用心爱心专心ABCPQRS2008-2009中山纪念中学高三11月六校联考理科数学试题参考答案一：选择题题号12345678答案CACCBADB二．填空题：9.310。1.5、11。、12.13．、14。16三、解答题：（本小题满分12分）15、解(1).------------------------------------------2分－＜＜--------------------------------------------------------------4分---------------------------------------------------------------------------8分由得求函数|＋|的单调增区间是：。------------------------------------------------------10分由。得对称轴方程是：-----------------12分16.解法1：设中间区域矩形的长、宽分别为、，中间的矩形区域面积为．--2分则半圆的周长...