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高考数学二轮复习 第1部分 专题二 函数、不等式、导数 1-2-1 函数的图象与性质限时规范训练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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限时规范训练函数的图象与性质限时45分钟,实际用时________分值80分,实际得分________一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数y=的定义域是()A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,2)∪(2,+∞)D.[-1,2)∪(2,+∞)解析:选C.由题意知,要使函数有意义,需,即-1<x<2或x>2,所以函数的定义域为(-1,2)∪(2,+∞).故选C.2.设函数f:R→R满足f(0)=1,且对任意,x,y∈R都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,则f(2017)=()A.0B.1C.2016D.2018解析:选D.令x=y=0,则f(1)=f(0)f(0)-f(0)+2=1×1-1+2=2,令y=0,则f(1)=f(x)f(0)-f(0)-x+2,将f(0)=1,f(1)=2代入,可得f(x)=1+x,所以f(2017)=2018.故选D.3.若函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=(x-1)2B.f(x)=exC.f(x)=D.f(x)=ln(x+1)解析:选C.根据条件知,f(x)在(0,+∞)上单调递减.对于A,f(x)=(x-1)2在(1,+∞)上单调递增,排除A;对于B,f(x)=ex在(0,+∞)上单调递增,排除B;对于C,f(x)=在(0,+∞)上单调递减,C正确;对于D,f(x)=ln(x+1)在(0,+∞)上单调递增,排除D.4.已知函数f(x)=2x+1(1≤x≤3),则()A.f(x-1)=2x+2(0≤x≤2)B.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4)C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2)D.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4)解析:选B.因为f(x)=2x+1,所以f(x-1)=2x-1.因为函数f(x)的定义域为[1,3],所以1≤x-1≤3,即2≤x≤4,故f(x-1)=2x-1(2≤x≤4).5.若函数y=f(x)的定义域是[0,2018],则函数g(x)=的定义域是()A.[-1,2017]B.[-1,1)∪(1,2017]C.[0,2019]D.[-1,1)∪(1,2018]解析:选B.要使函数f(x+1)有意义,则0≤x+1≤2018,解得-1≤x≤2017,故函数f(x+1)的定义域为[-1,2017],所以函数g(x)有意义的条件是,解得-1≤x<1或1<x≤2017.故函数g(x)的定义域为[-1,1)∪(1,2017].6.下列函数为奇函数的是()A.y=x3+3x2B.y=C.y=xsinxD.y=log2解析:选D.依题意,对于选项A,注意到当x=-1时,y=2;当x=1时,y=4,因此函数y=x3+3x2不是奇函数.对于选项B,注意到当x=0时,y=1≠0,因此函数y=不是奇函数.对于选项C,注意到当x=-时,y=;当x=时,y=,因此函数y=xsinx不是奇函数.对于选项D,由>0得-3<x<3,即函数y=log2的定义域是(-3,3),该数集是关于原点对称的集合,且log2+log2=log21=0,即log2=-log2,因此函数y=log2是奇函数.综上所述,选D.7.设函数f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函数,则()A.m=1,且f(x)在(0,1)上是增函数B.m=1,且f(x)在(0,1)上是减函数C.m=-1,且f(x)在(0,1)上是增函数D.m=-1,且f(x)在(0,1)上是减函数解析:选B.因为函数f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函数,所以f=f,则(m-1)ln3=0,即m=1,则f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)=ln(1-x2),在(0,1)上,当x增大时,1-x2减小,ln(1-x2)减小,即f(x)在(0,1)上是减函数,故选B.8.若关于x的不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)对于任意的x>2恒成立,则a的取值范围为()A.B.C.[2,+∞)D.(2,+∞)解析:选B.不等式4ax-1<3x-4等价于ax-1<x-1.令f(x)=ax-1,g(x)=x-1,当a>1时,在同一坐标系中作出两个函数的图象,如图1所示,由图知不满足条件;当0<a<1时,在同一坐标系中作出两个函数的图象,如图2所示,则f(2)≤g(2),即a2-1≤×2-1,即a≤,所以a的取值范围是,故选B.9.已知函数y=a+sinbx(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是()解析:选C.由三角函数的图象可得a>1,且最小正周期T=<π,所以b>2,则y=logb(x-a)是增函数,排除A和B;当x=2时,y=logb(2-a)<0,排除D,故选C.10.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)为减函数,若a=f(20.3),b=f(log4),c=f(log25),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b解析:选B.函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)为减函数,∴f(x)在[0,+∞)为增函数, b=f(log4)...

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