刘国钧中学刘国钧中学2008-092008-09学年学年高二数学高二数学高二数学滚动练习（高二数学滚动练习（22））一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP、BP为相邻两边作矩形，这个矩形的面积介于21cm2与24cm2之间的概率为_________2.设是双曲线上的一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别为双曲线的左右焦点，若，则等于3.已知样本的方差为2;平均数是15，则样本的平均数、标准差分别为_;____________4.右边算法语句的输出结果是___________5.如右图是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:样本数据落在范围［5,9)的频数为_______.6.执行右上的程序框图，若，则输出的7.设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的可能值为__________8.已知曲线上一点处的切线分别交轴、轴于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为9.甲、乙、丙、丁四位女生玩传手绢游戏，拿到手绢的人立即传给其他3人中的一个，现从甲开始传手绢，经过三次传递后，手绢仍回到甲手中的概率是_______10．若命题“，”为真，则实数的范围为11．某小卖部为了了解热茶销量y（杯）与气温之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶杯数与当天气温，并制作了对照表：气温/0C181310-1杯数24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，热茶销量约为_______杯12．已知抛物线的准线与椭圆的右准线重合，则实数的值是。13．（文）函数的递增区间为（理）设，若为奇函数，则=__14．“”是“函数在上单调递减”的___________条件二解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．已知关于x的不等式的解集为，已知：3∈；：,若“为真；为假”，求实数a的取值范围.16．一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球．1WhileEndwhilePrint频率组距样本数据01591317210.020.030.080.09开始10nS，?是输入p结束输出12nSS否1nnxyAOBEPQ(1)从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(2)从中摸出一个球，不放回地再摸出一个球，求两球不都是黑球的概率；(3)从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．17．已知数列，计算数列的第20项.现已给出该问题算法的流程图（如图所示）.()Ⅰ请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能.()Ⅱ根据流程图写出伪代码.18．已知函数，直线⑴直线能否成为函数的图象的切线？并说明理由！⑵若当时，函数的图像恒在直线的下方，求实数的取值范围19．已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围。20．设（e为自然对数的底数）（1）求p与q的关系；（2）证明：（3）若在其定义域内为增函数，求p的取值范围高二数学滚动练习（高二数学滚动练习（22）参考答案）参考答案二解答题15．解：∵“为真；为假”∴“”……2分2I←I+1输出SNYI←1S←1（B）（A）开始结束若…………4分若…………6分若无解；…………9分…………12分综上，…………14分16．⑴⑵⑶17．解(Ⅰ)A：；B：。（Ⅱ）18．解：当时，函数y=f(x)的图像在直线l的下方，即对一切都成立，--------------4分即对一切都成立．----------------------------------------6分令．因为，所以在上单调递减，---------------------------------------------------------------------9分所以当时，．-----------12分所以，所以c的取值范围是．--------------------------------------------------14分19．20．解：⑴由题意3I←1S←1WhileI≤19S←S+2II←I+1EndWhilePrintSS←1ForIFrom1To19S←S+2IEndForPrintS⑵证明：①即证：lnx－x+1≤0(x>0)，设.当x∈（0，1）时，k′(x)>0，∴k(x)为单调递增函数；当x∈（1，∞）时，k′(x)<0，∴k(x)为单调递减函数；∴x=1为k(x)的极大值点，∴k(x)≤k(1)=0.即lnx－x+1≤0，∴lnx≤x－1.⑶由（1）知：（x>0）令h(x)=px2－2x+p.要使g(x)在（0，+∞）为增函数，只需h(x)在（0，+∞）满足：h(x)≥0恒成立即px2－2x+p≥0上恒成立又所以4
