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优化探究高考数学一轮复习 第三章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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【优化探究】2017届高考数学一轮复习第三章第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业理新人教A版A组考点能力演练1．已知MP、OM、AT分别为角θ的正弦线、余弦线、正切线，则一定有()A．MP的必要不充分条件是()A.，x∈(0,2π)得知，如取的必要不充分条件是0，cos<0可得角α的终边在第四象限，又由tanα＝＝－(0≤α<2π)可得α＝.答案：8．(2016·成都一诊)在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|＝r(r>0)，定义：sicosθ＝，称“sicosθ”为“θ的正余弦函数”，若sicosθ＝0，则sin＝________.解析：因为sicosθ＝0，所以y0＝x0，所以θ的终边在直线y＝x上，所以当θ＝2kπ＋，k∈Z时，sin＝sin＝cos＝；当θ＝2kπ＋，k∈Z时，sin＝sin＝cos＝.综上得sin＝.答案：9．已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，(1)求的长；(2)求所在弓形的面积．解：(1)∵α＝120°＝，r＝6，∴的长l＝×6＝4π.(2)∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π，S△ABO＝r2·sin＝×62×＝9，∴S弓形＝S扇形OAB－S△ABO＝12π－9.10．已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ＋cosθ的值．解：∵θ的终边过点(x，－1)(x≠0)，∴tanθ＝－，又tanθ＝－x，∴x2＝1，∴x＝±1.当x＝1时，sinθ＝－，cosθ＝，因此sinθ＋cosθ＝0；当x＝－1时，sinθ＝－，cosθ＝－，因此sinθ＋cosθ＝－.综上sinθ＋cosθ＝0或－.B组高考题型专练1．(2011·高考课标全国卷)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－B．－C.D.解析：∵角θ的终边在直线y＝2x上，∴tanθ＝2.则cos2θ＝＝＝－.答案：B2．(2012·高考安徽卷改编)在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量OP绕点O按逆时针方向旋转后得向量OQ，则点OQ的坐标是()A．(8，－6)B．(－8，－6)C．(－6,8)D．(－6，－8)解析：|OP|＝10，且设∠xOP＝θ，∴cosθ＝＝，sinθ＝.设OQ＝(x，y)，则x＝10cos＝10sinθ＝8，y＝10sin＝－10cosθ＝－6.答案：A3．(2014·高考大纲卷)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝()A.B.C．－D．－解析：cosα＝＝－.答案：D4．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)若tanα>0，则()A．sin2α>0B．cosα>0C．sinα>0D．cos2α>0解析：tanα>0，知sinα，cosα同号，∴sin2α＝2sinαcosα>0.答案：A
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