2016年高考模拟考试试题数学（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=│-1，集合B=，则=（）A．B．C．D．2.复数（）A.B.C.D.3.已知向量，若∥，则=（）A.或2B.或1C.1或2D.或4.“sinA=”是“A=30°”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.实数x，y满足则的最大值是（）A.B.0C.3D.46.阅读如图的程序框图，则输出的S为（）A.B.C.2D.7.log2sin+log2cos的值为（）A.B.C.D.18.已知函数对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，已知（）A.B.C.D.10.函数在区间（0，1）内的零点个数是（）A.0B.1C.2D.311.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（）A.πB.πC.πD.π12.过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答.第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若│AF│+│BF│=5，则线段AB的中点到y轴的距离为.14.在区间［,］上任取一个数a,则函数有极值的概率为.15.对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,…，根据上述分解规律，对任意自然数n,当n≥2时，有n2=.16.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，且AA1=2，底面ABCD的边长均大于2，且∠DAB=45°，点P在底面ABCD内运动，且在AB，AD上射影分别为M，N，若│PA│=2，则三棱锥P-D1MN的体积的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列为公差不为零的等差数列，a1=1,各项均为正数的等比数列的第1项、第3项、第5项分别是a1，a3，a21.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）为考察性别是否对喜欢数学课程有影响，从某学校随机调查了1100名学生，得到如下列联表：男女总计喜欢400200600不喜欢200300500总计6005001100（1）利用等高条形图判断性别是否对喜欢数学课程有影响？（2）能否有99%的把握认为性别对喜欢数学课程有影响？P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819.（本小题满分12分）如图，PC⊥平面ABC，DA∥PC，PD⊥CD，AC=BC=1，PC=2，AB=.（1）求证：PD⊥平面BCD；（2）设Q为PB的中点，求三棱锥Q－BCD的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率是，且过点P（）.（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若│EA│=2│EB│，求直线l的方程.21.（本小题满分12分）已知函数（a为常数）.（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线过坐标原点，求a的值；（2）试讨论函数f(x)的单调性.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.（1）证明：OM·OP=OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K点.证明：∠OKM=90°.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l经过定点P（3，5），倾斜角为....
