2016年高考模拟考试试题数学(文科)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=│-1,集合B=,则=()A.B.C.D.2.复数()A.B.C.D.3.已知向量,若∥,则=()A.或2B.或1C.1或2D.或4.“sinA=”是“A=30°”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.实数x,y满足则的最大值是()A.B.0C.3D.46.阅读如图的程序框图,则输出的S为()A.B.C.2D.7.log2sin+log2cos的值为()A.B.C.D.18.已知函数对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知()A.B.C.D.10.函数在区间(0,1)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.311.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的体积为()A.πB.πC.πD.π12.过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个题目考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,若│AF│+│BF│=5,则线段AB的中点到y轴的距离为.14.在区间[,]上任取一个数a,则函数有极值的概率为.15.对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,…,根据上述分解规律,对任意自然数n,当n≥2时,有n2=.16.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=45°,点P在底面ABCD内运动,且在AB,AD上射影分别为M,N,若│PA│=2,则三棱锥P-D1MN的体积的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列为公差不为零的等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列的第1项、第3项、第5项分别是a1,a3,a21.(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)为考察性别是否对喜欢数学课程有影响,从某学校随机调查了1100名学生,得到如下列联表:男女总计喜欢400200600不喜欢200300500总计6005001100(1)利用等高条形图判断性别是否对喜欢数学课程有影响?(2)能否有99%的把握认为性别对喜欢数学课程有影响?P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819.(本小题满分12分)如图,PC⊥平面ABC,DA∥PC,PD⊥CD,AC=BC=1,PC=2,AB=.(1)求证:PD⊥平面BCD;(2)设Q为PB的中点,求三棱锥Q-BCD的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率是,且过点P().(1)求椭圆C的标准方程;(2)直线l过点E(-1,0)且与椭圆C交于A,B两点,若│EA│=2│EB│,求直线l的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(a为常数).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线过坐标原点,求a的值;(2)试讨论函数f(x)的单调性.请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直于直线OM,垂足为P.(1)证明:OM·OP=OA2;(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直于直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K点.证明:∠OKM=90°.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为....