吉林省长春市宽城区2018届高三数学10月月考试题理注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）单选，每题5分。评卷人得分一、选择题1．已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（∁UB）=（）A.（0，+∞）B.（﹣∞，1）C.（﹣∞，2）D.（0，1）2．下列说法错误的是()A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”3．命题，命题，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.4．已知0＜a＜1，则a2、2a、log2a的大小关系是（）A.a2＞2a＞log2aB.2a＞a2＞log2aC.log2a＞a2＞2aD.2a＞log2a＞a25．在△ABC中，“＞0”是“△ABC为钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知函数的图象的一个对称中心为，则函数的单调增区间是（）A.B.C.D.7．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.8．已知（）A.B.C.－D.9．设9．已知函数为奇函数，且当时，，则________．A.1B.3C.0D.10．已知等边边长为4，为其内一点，且，则的面积为（）A.B.C.D.11．函数的大致图像是（）A.B.C.D.12．设函数（），为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题5分）13．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．”乙说：“我们四人中有人考的好．”丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的______________两人说对了．14．已知向量，满足•=0，||=1．||=2，则|+|=__________．15．在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为____________.16．给出下列命题：(1)若函数的定义域为，则函数的定义域为；(2)已知集合，则映射中满足的映射共有3个；(3)函数的单调递减区间是；(4)若，则的图象关于直线对称；(5)已知,是定义域内的两个值,且，若,则是减函数；其中正确命题的序号是____________．评卷人得分三、解答题（17~21每题12分，22题10分）17．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2﹣a2=bc．（1）求角A的大小；（2）设函数当时，若，求b的值．18．甲、乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束.因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.(I)求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；(II)设总决赛中获得门票总收入为X，求X的期望E(X).19．如图，四棱锥底面为正方形，已知平面，，点、分别为线段、（1）求证：直线平面19如图，四棱锥中，，为线段上一点，为的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；20．已知椭圆20．已知A，B，C是椭圆C：（a>b>0）上的三点，其中点A的坐标为(2，0)，BC过椭圆的中心，且·＝0，||＝2||(1)求椭圆C的方程；(2)过点(0，t)的直线l(斜率存在)与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且||＝||，求实数t的取值范围．21．已知函数f(x)＝＋alnx(a≠0，a∈R)．(1)若a＝1，求函数f(x)的极值和单调区间；(2)若在区间(0，e]上至少存在一点x0，使得f(x0)<0成立，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=|x|+|x+1|．（1）解关于x的不等式f（x）＞3；（2）若∀x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，试求实数m的取值范围．参考答案1．C【解析】∁UB=（-，1），A∪（∁UB）=A=（0，2）A∪（∁UB）=（﹣∞，2）故选C.2．C【解析】试题分析：A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”对，逆否命题知识将原命题条件与结论交换并加以否定；B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，对，由x＞1...
