全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题3 三角函数、解三角形、平面向量 第2讲 三角变换与解三角形（A卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题3三角函数、解三角形、平面向量第2讲三角变换与解三角形(A卷)一、选择题（每题5分，共50分）1．(2015·陕西省西工大附中高三下学期模拟考试·2)若sin20a，则sin230的值为（）A．221aB．21aC．21aD．212a2.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·4）3.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·7）4.（2015·山东省实验中学第二次考试·9）在ABC中，若sin12cossinABBCAC，则ABC的形状一定是（）A.等边三角形B.不含60o的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形5．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·7）已知函数sincosfxaxbx（,ab为常数，0a）在4x处取得最小值，则函数34gxfx是（）A．偶函数且它的图象关于点,0对称1B．偶函数且它的图象关于点3,02对称C．奇函数且它的图象关于点3,02对称D．奇函数且它的图象关于点,06.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·5）7、(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·6)为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8.（2015·山东省实验中学第二次考试·5）设函数sincos2fxxx图象的一条对称轴方程是（）A.4xB.0xC.4xD.2x9.（2015·山东省实验中学第二次考试·3）已知10,sincos2，且，则cos2的值为（）2A.74B.74C.74D.3410.（2015·漳州市普通高中毕业班适应性考试·5）将函数sin()cos()22yxx的图象沿x轴向右平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（）A．54B．4C．4D．34二、非选择题(50分)11．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·11）若x,y都是锐角，且51sintan,53xyxy，则_________．12．(2015·聊城市高考模拟试题·11)在ABC中，若54sin,cos135AB，则cosC_________．13.（2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·15）14．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·16)如图,在△ABC中,AB=2,点D在边BC上,BD=2DC，310cos10DAC,25cos5C，则AC=．315.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·13)已知),2(，53sin，则)4tan(.16.如果2tansin5sincosfxxxx，那么2f_________.17．设常数a使方程axxcos3sin在闭区间]2,0[上恰有三个解321,,xxx，则321xxx▲．18.(2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·14)如图为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD的各边的长度（单位：km）：5,8,3,5ABBCCDDA，如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则AC的长为___________km.19.(2015·徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·15)（本小题满分10分）在△ABC，角CBA,,的对边分别为,,,cba已知.cos2sin,31cosBAC（1）求Btan的值；（2）若,5c求△ABC的面积.4专题3三角函数、解三角形、平面向量第2讲三角变换与解三角形(A卷)答案与解析1.【答案】A【命题立意】本题旨在考查三角恒等变换公式，诱导公式．【解析】sin230º=sin（270º－40º）=－cos40º=2sin220º－1=2a2－1．2.【答案】D【命题立意】本题重点考查辅助角公式，属于基础题.【解析】因为sincos2sin()24，所以sin()14，又(,)22，所以42，4，tan1.3.【答案】A【命题立意】本题重点考查正弦定理和余弦定理以及两角和的正弦公式，难度中等.【解析】因为34cos,cos55AB，所以43sin,sin55AB，4334sinsin()1,55552CABC，又4BC，得3AC，14362ABCS.4.【答案】D【命题立意】本题旨在考查解三角形。【解析】 sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），∴sin（A-B）=1-2cosAsinB，∴sinAcosB-cosAsinB=1-2cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=1，∴sin（A+B）=1，∴A+B=90°，∴△ABC是直角三角形．5.【答案】D【命题立意】本题主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质5【解析】因为...