高考数学二轮复习之考点透析13：复数考点透析VIP免费

江苏启东中学高考数学二轮复习之考点透析13：复数考点透析【考点聚焦】考点1：复数的基本概念、复数的四则运算；考点2：复数的相等条件。必考内容，考题形式依然是选择题或填空题。（基本概念、代数四则运算、复数相等的条件）【考点小测】1．2．.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=（）A．0B．2C．D．53.设复数ω＝－＋i，则1＋ω＝（A）–ω（B）ω2（C）（D）4.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．5.（广东卷）若复数满足方程，则A.B.C.D.6.设、、、，若为实数，则()(A)(B)(C)(D)7.如果复数是实数，则实数A．B．C．D．8.（）A．B．－C．D．－9.满足条件||||zii34的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆10.若,，且为纯虚数，则实数a的值为．11.（浙江卷）已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i12．（福建卷）设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.ad－bc=0B.ac－bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=0题号12345678910答案DCBDCBAC【典型考例】例1．（上海春）已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.解：[解法一]，.若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.，所求的一个一元二次方程可以是.[解法二]设，得，以下解法同[解法一].例2．（上海）在复数范围内解方程(i为虚数单位)[解]原方程化简为,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,∴原方程的解是z=-±i.课后训练1．（湖北卷）设为实数，且，则。2．(上海卷)若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝．3．(上海卷)若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中则。4．(重庆卷)复数的值是_________.5．复数,,则在复平面内的对应点位于第象限.6．在复数集C内,方程的解为.答案：1．42。3。34。=5．,它对应的点位于第一象限.6．设,,代入原方程整理得有,解得或,所以或.