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高考数学二轮复习之考点透析13:复数考点透析VIP免费

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江苏启东中学高考数学二轮复习之考点透析13:复数考点透析【考点聚焦】考点1:复数的基本概念、复数的四则运算;考点2:复数的相等条件。必考内容,考题形式依然是选择题或填空题。(基本概念、代数四则运算、复数相等的条件)【考点小测】1.2..若,其中a、b∈R,i是虚数单位,则=()A.0B.2C.D.53.设复数ω=-+i,则1+ω=(A)–ω(B)ω2(C)(D)4.复数的共轭复数是()A.B.C.D.5.(广东卷)若复数满足方程,则A.B.C.D.6.设、、、,若为实数,则()(A)(B)(C)(D)7.如果复数是实数,则实数A.B.C.D.8.()A.B.-C.D.-9.满足条件||||zii34的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆10.若,,且为纯虚数,则实数a的值为.11.(浙江卷)已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i12.(福建卷)设a、b、c、d∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.ad-bc=0B.ac-bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=0题号12345678910答案DCBDCBAC【典型考例】例1.(上海春)已知复数满足为虚数单位),,求一个以为根的实系数一元二次方程.解:[解法一],.若实系数一元二次方程有虚根,则必有共轭虚根.,所求的一个一元二次方程可以是.[解法二]设,得,以下解法同[解法一].例2.(上海)在复数范围内解方程(i为虚数单位)[解]原方程化简为,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,∴原方程的解是z=-±i.课后训练1.(湖北卷)设为实数,且,则。2.(上海卷)若复数同时满足-=2,=(为虚数单位),则=.3.(上海卷)若复数满足(为虚数单位)为纯虚数,其中则。4.(重庆卷)复数的值是_________.5.复数,,则在复平面内的对应点位于第象限.6.在复数集C内,方程的解为.答案:1.42。3。34。=5.,它对应的点位于第一象限.6.设,,代入原方程整理得有,解得或,所以或.

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