课时作业5补集及集合的综合应用时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，∁UB＝{4,5,6}，则A∩B＝(A)A．{1,2}B．{5}C．{1,2,3}D．{3,4,6}解析：因为∁UB＝{4,5,6}，所以B＝{1,2,3}，所以A∩B＝{1,2,5}∩{1,2,3}＝{1,2}，故选A.2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为(C)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}解析：∁UA＝{0,4}，所以(∁UA)∪B＝{0,4}∪{2,4}＝{0,2,4}．3．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(B)A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}解析：根据集合运算的性质求解．因为A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{7,9}．4．设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝(C)A．{x|－2
3}，B＝{x|x>2}，则(∁RA)∪B＝{x|x>1}．解析：∁RA＝{x|11}．8．已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<2m}，且A⊆∁RB，那么m的取值范围是m≤1.解析：由B＝{x|x<2m}，得∁RB＝{x|x≥2m}，∵A⊆∁RB，∴2m≤2，∴m≤1.9．某班共有30名学生，在校运动会上有20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，则两项都参加的人数为5.解析：如图所示，设只参加赛跑、只参加跳跃、两项都参加的人数分别为a，b，x.根据题意，有解得x＝5，即两项都参加的有5人．三、解答题10．已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|33B．20，即m≠2时，方程x2＋mx＋m－1＝0有两个不同的解，故集合B中有两个元素．又因为B⊆A，且A＝{－1,2}，所以A＝B.故－1,2为方程x2＋mx＋m－1＝0的两个解，由根与系数之间的关系可得解得m＝－1.综上，m的取值为2或－1.
