误区1.1集合运算中的易错问题一、易错提醒1.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,在涉及集合关系及运算时时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解；如遇到或,考生很容易忽视A＝的情形而造成漏解．所以碰到此类问题一定要根据A是否为空集进行讨论．本文从多方面介绍遗漏空集的情形,以引起同学们的注意．2.区间的端点是集合的重要组成部分,是在解决集合间基本关系问题时,应该考虑的重要因素,在教学中发现,许多学生不注意区间端点的取舍经常出错,且不知错在哪里.二、典例精析(一)方程中的空集问题基本结论：1.若,则方程的解集为；2.若,则方程的解集为.【例1】【四川省成都2017年普通高考适应性测试】设集合,集合,则使得的的所有取值构成的集合是（）A．B．C．D．【分析】根据,确定B=或B中元素都是A的元素【答案】D【解析】因为,所以,因此,选D.【点评】本题易忽略时B=也满足条件.【小试牛刀】【2017山西省孝义上学期二轮模考】已知,,其中.如果,求实数的取值范围.【答案】【解析】,解得,∴. ,∴或.∴,解得.但是：时,,舍去.∴实数的取值范围是.(二)不等式中的空集问题基本结论1.若,则不等式的解集为；2.若,则不等式的解集为；3.若,则不等式的解集为；4.若,则不等式的解集为；5.若,则不等式的解集为；6.若,,则的解集为.【例2】已知集合A＝{x∈R|≤0},B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若,则实数的取值范围是()A．(2,＋∞)B．[2,＋∞)C．{1}∪[2,＋∞)D．(1,＋∞)【点评】本题设计二次不等式解法,需注意讨论根的大小,当时,集合为空集,仍然满足条件,别忽视．【小试牛刀】【2017河北省冀州中学上学期段考】已知,,,则的取值范围为________.【答案】【解析】因为,所以.当时,,可得；当时,,可得,综上：．(三)点集中的空集问题此类问题主要是两个点集的交集是空集,一般把此类问题转化为这两条曲线没有公共点,把问题转换为解析几何问题处理．【例3】已知,则（）A．－2B．－6C．2D．一2或－6【分析】集合表示上的点集,而集合表示上的点集,分析已知条件,则两条直线没有公共点即可,有两种情况,分别求解．【点评】搞清楚两个集合的含义,理解空集的含义,转化为平面直角坐标系两条直线的位置关系．【小试牛刀】设集合,集合,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C.【解析】由图可知,不等式组所表示的区域非空当且仅当点（）位于直线的下方,即,由此解得.原题等价于函数的最大值小于2,即.(四)由集合间的关系引起的区间端点问题【例4】若集合P＝{x|3
