【与名师对话】2016版高考数学一轮复习4.1平面向量的概念及线性运算文1．如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A.AB＝DCB.AD＋AB＝ACC.AB－AD＝BDD.AD＋CB＝0解析：A显然正确，由平行四边形法则知B正确．C中AB－AD＝DB，所以错误．D中AD＋CB＝AD＋DA＝0.答案：C2．D、E、F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.AD＋BE＋CF＝0B.BD－CF＋DF＝0C.AD＋CE－CF＝0D.BD－BE－FC＝0解析：AD＋BE＋CF＝(AB＋BC＋CA)＝0.答案：A3．已知向量a，b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D解析：BD＝BC＋CD＝(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝2a＋4b＝2(a＋2b)＝2AB，∴BD与AB共线．又∵有公共点B，∴A、B、D三点共线．答案：A4．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC2＝16，|AB＋AC|＝|AB－AC|，则|AM|＝__________.解析：因为|AB＋AC|＝|AB－AC|，平方得AB·AC＝0，即AB⊥AC，又BC2＝16，所以|BC|＝14.所以|AM|＝|BC|＝2.答案：22
