浅析函数解析式的求法闫胜男求函数解析式是我们解题过程经常遇到的问题，本文就一些函数解析式的常见解法归纳如下，供同学们参考。一、待定系数法例1.设二次函数f(x)满足，且的两实根的平方和为17，函数图象过点（0，4），求f(x)的解析式。解：设由f(x)满足知二次函数f(x)关于直线对称，则，即又函数图象过点（0，4），则。由两实根平方和为10，得，化简得综合上述几式解得：所以点评：待定系数是一种最直接的求函数解析式的方法，比较容易掌握，其主要步骤：①设出函数解析式；②根据已知条件、隐含条件列出关系式求出待定系数。二、配凑法例2.设，求f(x)的解析式。解：又因为，所以f(x)的解析式为点评：配凑法的解题步骤：①将复合函数表达式转化为以g(x)为自变量的函数；②求g(x)的值域；③将g(x)用t代换并写出函数及函数f(x)的定义域。三、换元法例3.已知，求f(x)的解析式。解：设，因为，则于是所以点评：用换元法求f(x)解析式的一般步骤：①设复合函数中，并求出t的取值范围；②解出x关于t的函数表达式M（t）；③将同时代入函数并化简；④以x代替t且写出x的取值范围。四、代入法例4.已知函数与的图象关于点（－2，3）对称，求g(x)的解析式。解：设函数g(x)图象上任一点为M（x，y），点M关于点（－2，3）的对称点为M（）。根据对称点的性质，得即代入中，得：，即，故点评：用代入法求函数解析式的基本步骤：①根据已知条件，用表示满足所求函数的x、y；②将代入函数，即可求得g(x)的解析式。
