课时作业5函数的单调性与最值一、选择题1．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|解析：当x>0时，f(x)＝3－x为减函数；当x∈时，f(x)＝x2－3x为减函数；当x∈时，f(x)＝x2－3x为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－|x|为减函数．答案：C2．(2018·北京东城期中)已知函数y＝，那么()A．函数的单调递减区间为(－∞，1)，(1，＋∞)B．函数的单调递减区间为(－∞，1)∪(1，＋∞)C．函数的单调递增区间为(－∞，1)，(1，＋∞)D．函数的单调递增区间为(－∞，1)∪(1，＋∞)解析：函数y＝可看作是由y＝向右平移1个单位长度得到的，∵y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减，∴y＝在(－∞，1)和(1，＋∞)上单调递减，∴函数y＝的单调递减区间为(－∞，1)和(1，＋∞)，故选A
答案：A3．函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)解析：由x2－4>0得x2
又u＝x2－4在(－∞，－2)上为减函数，在(2，＋∞)上为增函数，y＝logu为减函数，故f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)．答案：D4．(2018·河南安阳联考)定义新运算：当a≥b时，ab＝a；当a1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)a>bB．c>b>aC．a>c>bD．b>a>c解析：因f(x)的图象关于直线x＝1对称．由此可得f＝f
由x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)c
答案：D二、填空题6．函数y＝x－|1－x|的单调递增区间为________．解析：y＝x－|1－x|＝作出该函数的图象如图所示．由图象可知，该函数的单调递
