【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数文INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．角的概念(1)任意角：①定义：角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．(3)象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．2．弧度制(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.(2)角度制和弧度制的互化：180°＝πrad,1°＝rad，1rad＝°.(3)扇形的弧长公式：l＝|α|·r，扇形的面积公式：S＝lr＝|α|·r2.3．任意角的三角函数任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0)．三个三角函数的初步性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sinαR＋＋－－cosαR＋－－＋1tanα{α|α≠kπ＋，k∈Z}＋－＋－4.三角函数线如下图，设角α的终边与单位圆交于点P，过P作PM⊥x轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与α的终边或终边的反向延长线相交于点T.三角函数线INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-2.TIF"\*MERGEFORMATINET有向线段MP为正弦线；有向线段OM为余弦线；有向线段AT为正切线【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角．(×)(2)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关．(√)(3)角α终边上点P的坐标为(－，)，那么sinα＝，cosα＝－；同理角α终边上点Q的坐标为(x0，y0)，那么sinα＝y0，cosα＝x0.(×)(4)α∈(0，)，则tanα>α>sinα.(√)(5)α为第一象限角，则sinα＋cosα>1.(√)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINET1．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin2θ＝－，则y＝.答案－8解析因为sinθ＝＝－，所以y<0，且y2＝64，所以y＝－8.2．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是．①2kπ＋45°(k∈Z);②k·360°＋π(k∈Z)；③k·360°－315°(k∈Z);④kπ＋(k∈Z)．答案③解析与的终边相同的角可以写成2kπ＋(k∈Z)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有③正确．3．(教材改编)已知2弧度的圆心角所对...
