高考数学一轮复习 第9章 解析几何 第1节 直线与直线方程课时跟踪检测 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第一节直线与直线方程A级·基础过关|固根基|1.(2019届北京模拟)已知直线l经过两点P(1，2)，Q(4，3)，那么直线l的斜率为()A．－3B．－C．D．3解析：选C直线l的斜率k＝＝，故选C．2．(2019届西安调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是()ABCD解析：选B当a>0，b>0时，－a<0，－b<0，选项B符合．故选B．3．(2019届郑州一模)已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为()A．y＝x＋2B．y＝x－2C．y＝x＋D．y＝－x＋2解析：选A 直线x－2y－4＝0的斜率为，∴直线l在y轴上的截距为2，∴直线l的方程为y＝x＋2，故选A．4．(2019届张家口模拟)直线l经过A(2，1)，B(1，－m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是()A．0≤α≤B．<α<πC．≤α1或－<0，解得－10.综上可知，实数a的取值范围是∪(0，＋∞)．答案：∪(0，＋∞)11．(2019届湖北十堰模拟)菱形ABCD的顶点A，C的坐标分别为A(－4，7)，C(6，－5)，BC边所在直线过点P(8，－1)．求：(1)AD边所在直线的方程；(2)对角线BD所在直线的方程．解：(1) kBC＝＝2，且AD∥BC，∴kAD＝2.∴AD边所在直线的方程为y－7＝2(x＋4)，即2x－y＋15＝0.(2) kAC＝＝－，且BD⊥AC，∴kBD＝. AC的中点(1，1)，也是BD的中点，∴对角线BD所在直线的方程为y－1＝(x－1)，即5x－6y＋1＝0.B级·素养提升|练能力|12.已知曲线y＝lnx的切线过原点，则此切线的斜率为()A．eB．－C．－eD．解析：选D函数y＝lnx的定义域为(0，＋∞)，且y′＝.设切点为(x0，lnx0)，则k＝y′|x＝x0＝，所以切线方程为y－lnx0＝(x－x0)．又因为切线过点(0，0)，所以－lnx0＝－1，解得x0＝e，所以切线的斜率为，故选D．213．经过圆C：x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线3x＋y－2＝0垂直的直线方程是________．解析：由圆C：x2＋y2＋2x＝0知，圆心C的坐标为(－1，0)，而直线3x＋y－2＝0的斜率为－3，所以所求直线的斜率为，故所求直线方程是y＝(x＋1)，即x－3y＋1＝0.答案：x－3y＋1＝014．(2019届成都诊断)设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切...