广西宾阳县2017-2018学年高一数学9月月考试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只正确.）1．已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}，则M∪N＝()A．{x|x＜－5或x＞－3}B．{x|－5＜x＜5}C．{x|－3＜x＜5}D．{x|x＜－3或x＞5}2．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，在图中能表示从集合A到集合B的映射的是()3.函数的定义域为（）4.图中的阴影部分表示的集合是()5．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．6.下列函数中，在上单调递增的函数是（）7.已知集合，集合,则()A．B．⫋C.⫋D．8.设函数，[1，4]，则的最小值和最大值分别为（）A.，11B.-1，3C.，4D.，119.定义在R上的偶函数满足：对于任意且，都有，则()A.B.C,D.10.已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B.C.D.11．定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为()A．0B．6C．12D．1812.若方程有四个互不相等的实数根，则m的取值范围是（）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡题中横线上）13.已知，则.14.满足集合⫋的集合A的个数.15.若函数在R上是单调增函数，则实数的取值范围是.16.已知.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17.已知全集，集合，，求，18.已知求的取值范围。19.已知函数（1）求证：函数在上为增函数；（2）当时，求函数的最大值和最小值.20.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数f(x)；（2）当月产量为何值时，公司所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益—总成本）21.已知函数.(1)若函数的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.22．已知函数对于任意的满足。（1）求的值；（2）求证：为偶函数；（3）若在上是增函数，解不等式宾阳中学2017年秋学期9月月考高一数学科参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）·123456789101112ADDBCBBABADB二、填空题（每题5分，共20分）13、214、315、16、5三、解答题：17．（Ⅰ）解：∵A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，∁UB＝{x|x＜－3或2＜x≤4}．∴A∩B＝{x|－2＜x≤2}，(∁UA)∪B＝{x|x≤2或3≤x≤4}，A∩(∁UB)＝{x|2＜x＜3}．18．解：由题可得①若，则，此时符合题意；②若，则，∴，此时亦符合题意．故的取值范围是.19.（1）证明：在上任意取两个实数，且∴∵∴∴即∴在上为增函数；（2）∵在上为增函数在处取得最小值在处取得最大值20．解：（1）设月产量为台，则总成本为，总收益—总成本即为利润。(2)当时，当时，f(x)有最大值25000当时，是减函数，因此，当时，f(x)有最大值25000即每月生产300台仪器时，公司获得利润最大。21.试题解析：(1)∵，∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴，即，解得.(2)若，又，且，∴，，∵对任意的，总有，∴，即，解得，又，∴，若，，，显然成立，综上，.22.解：（1）解：∵对于任意的满足∴令，得到：令，得到：（2）证明：有题可知，令，得∵∴∴为偶函数；（3）由（2）函数是定义在非零实数集上的偶函数．∴不等式可化为∴。即：且在坐标系内，如图函数图象与两直线．由图可得x∈[-1，0）∪（0，2]∪[3，5）∪（5，6]故不等式的解集为：[-1，0）∪（0，2]∪[3，5）∪（5，6]
