广西宾阳县2017-2018学年高一数学9月月考试题一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题四个选项中有且只正确.)1.已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M∪N=()A.{x|x<-5或x>-3}B.{x|-5<x<5}C.{x|-3<x<5}D.{x|x<-3或x>5}2.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在图中能表示从集合A到集合B的映射的是()3.函数的定义域为()4.图中的阴影部分表示的集合是()5.下列各组函数表示同一函数的是()A.B.C.D.6.下列函数中,在上单调递增的函数是()7.已知集合,集合,则()A.B.⫋C.⫋D.8.设函数,[1,4],则的最小值和最大值分别为()A.,11B.-1,3C.,4D.,119.定义在R上的偶函数满足:对于任意且,都有,则()A.B.C,D.10.已知函数定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.11.定义集合运算:,设集合,,则集合的所有元素之和为()A.0B.6C.12D.1812.若方程有四个互不相等的实数根,则m的取值范围是()二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡题中横线上)13.已知,则.14.满足集合⫋的集合A的个数.15.若函数在R上是单调增函数,则实数的取值范围是.16.已知.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.)17.已知全集,集合,,求,18.已知求的取值范围。19.已知函数(1)求证:函数在上为增函数;(2)当时,求函数的最大值和最小值.20.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利利润最大?最大利润是多少元?(利润=总收益—总成本)21.已知函数.(1)若函数的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若对任意的,总有,求实数的取值范围.22.已知函数对于任意的满足。(1)求的值;(2)求证:为偶函数;(3)若在上是增函数,解不等式宾阳中学2017年秋学期9月月考高一数学科参考答案一、选择题:(每题5分,共60分)·123456789101112ADDBCBBABADB二、填空题(每题5分,共20分)13、214、315、16、5三、解答题:17.(Ⅰ)解:∵A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},∴∁UA={x|x≤-2或3≤x≤4},∁UB={x|x<-3或2<x≤4}.∴A∩B={x|-2<x≤2},(∁UA)∪B={x|x≤2或3≤x≤4},A∩(∁UB)={x|2<x<3}.18.解:由题可得①若,则,此时符合题意;②若,则,∴,此时亦符合题意.故的取值范围是.19.(1)证明:在上任意取两个实数,且∴∵∴∴即∴在上为增函数;(2)∵在上为增函数在处取得最小值在处取得最大值20.解:(1)设月产量为台,则总成本为,总收益—总成本即为利润。(2)当时,当时,f(x)有最大值25000当时,是减函数,因此,当时,f(x)有最大值25000即每月生产300台仪器时,公司获得利润最大。21.试题解析:(1)∵,∴在上是减函数,又定义域和值域均为,∴,即,解得.(2)若,又,且,∴,,∵对任意的,总有,∴,即,解得,又,∴,若,,,显然成立,综上,.22.解:(1)解:∵对于任意的满足∴令,得到:令,得到:(2)证明:有题可知,令,得∵∴∴为偶函数;(3)由(2)函数是定义在非零实数集上的偶函数.∴不等式可化为∴。即:且在坐标系内,如图函数图象与两直线.由图可得x∈[-1,0)∪(0,2]∪[3,5)∪(5,6]故不等式的解集为:[-1,0)∪(0,2]∪[3,5)∪(5,6]